ADS

SBT Toán 8 - Cánh Diều tập 1

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 8

Lịch sử

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

SBT Toán 8 - Cánh Diều

SBT Toán 8 - Cánh Diều tập 1

Câu hỏi 25 - Mục Bài tập trang 97

1. Nội dung câu hỏi

Cho tam giác vuông cân tại . Lấy điểm thuộc cạnh huyền . Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm trên đường thẳng .

a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?

b) Gọi là trung điểm của . Chứng minh ba điểm thẳng hàng

c) Chứng minh khi điểm thay đổi vị trí trên cạnh thì chu vi của tứ giác không đổi.

2. Phương pháp giải

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật:

- Hai cạnh đối song song và bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Và dựa vào định lí Pythagore: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

3. Lời giải chi tiết

a) Tứ giác có nên là hình chữ nhật.

b) Do là hình chữ nhật nên hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà là trung điểm của , suy ra là trung điểm của . Vậy ba điểm thẳng hàng.

c) Do là hình chữ nhật nên . Suy ra (hai góc so le trong). Mà (vì tam giác vuông cân tại , suy ra . Do đó, tam giác cân tại . Suy ra .

Chu vi hình chữ nhật là:

Mà không đổi nên chu vi của tứ giác không đổi.

Do là hình chữ nhật nên

Suy ra có độ dài nhỏ nhất khi có độ dài nhỏ nhất. vậy là hình chiếu của trên đường thẳng .

Trong tam giác vuông cân tại ta cóL

và

Suy ra

(cạnh góc vuông – góc nhọn). Suy ra

Tam giác vuông tại có nên . Suy ra tam giác vuông cân tại . Do đó . Vậy .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 21 - Mục Bài tập trang 97 Câu hỏi 21 - Mục Bài tập trang 97

Câu hỏi 22 - Mục Bài tập trang 97 Câu hỏi 22 - Mục Bài tập trang 97

Câu hỏi 24 - Mục Bài tập trang 97 Câu hỏi 24 - Mục Bài tập trang 97

Câu hỏi 25 - Mục Bài tập trang 97 Câu hỏi 25 - Mục Bài tập trang 97

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 6. Hình thoi

Bài 7. Hình vuông

Bài tập cuối chương V

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024