Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG a

Cả hai quả đều đỏ;

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A).P(B)\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, \(n(A)=\dfrac{3}{5}\).

Gọi \(B\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, \(n(B)=\dfrac{4}{10}\).

Ta thấy A và B độc lập.

Ta có \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) \)

\(= \dfrac{3}{5}.\dfrac{4}{{10}} = 0,24\).

LG b

Hai quả cùng màu;

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(A\) và \(B\) hai biến cố xung khắc cùng liên quan đến một phép thử \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\).

Sử dụng tính chất hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A).P(B)\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, \(n(A)=\dfrac{3}{5}\).

Gọi \(B\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, \(n(B)=\dfrac{4}{10}\).

Ta thấy A và B độc lập

Cần tính xác suất của \(C = \left( {A \cap B} \right) \cup \left( {\overline A \cap \overline B } \right).\)

Do tính xung khắc và độc lập của các biến cố, ta có

\(P\left( C \right) = P(A \cap B) + P\left( {\overline A \cap \overline B } \right) \)

\(= P\left( A \right)P\left( B \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) \)

\(= \dfrac{3}{5}.\dfrac{4}{{10}} + \dfrac{2}{5}.\dfrac{6}{{10}} = 0,48\).

LG c

Hai quả khác màu

Phương pháp giải:

Với bài toán này ta tính xác suất bằng cách sử dụng hệ quả: Với mọi biến cố \(A\) ta có \(P\left( {\overline A } \right)=1-P(A)\).

Lời giải chi tiết:

Cần tính \(P\left( {\overline C } \right).\) Ta có \(P\left( {\overline C } \right) = 1 - P\left( C \right) \)

\(= 1 - 0,48 = 0,52\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024