Đề bài
Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là \(x - d,x,x + d.\)
Sử dụng định lí py-ta-go tìm ba cạnh và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là \(x - d,x,x + d.\)
ĐK: \(x > 0\).
Dễ thấy cạnh lớn nhất là \(x+d\) nên là cạnh huyển.
Theo Pitago ta có \({\left( {x + d} \right)^2} = {\left( {x - d} \right)^2} + {x^2}\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2} + 2xd + {d^2} \\= {x^2} - 2xd + {d^2} + {x^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4xd = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - 4d} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\left( {loai} \right)\\
x = 4d
\end{array} \right.
\end{array}\)
Như vậy có thể có tam giác vuông thoả mãn đầu bài, các cạnh của nó là \(3d,4d,5d.\)
Đặc biệt, nếu \(d = 1\) thì tam giác vuông có các cạnh là \(3, 4, 5\) (tam giác Ai Cập).
Chuyên đề 1: Phát triển kinh tế và sự biến đổi môi trường tự nhiên
Chuyên đề 1. Tập nghiên cứu và viết báo cáo về một vấn đề văn học trung đại Việt Nam
Chủ đề 2. Quản lí bản thân
CHƯƠNG VII: HIĐROCABON THƠM. NGUỒN HIĐROCABON THIÊN NHIÊN
Bài 8. Lợi dụng địa hình, địa vật
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11