Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Ôn tập chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài tập ôn chương IV. Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Tính nhẩm nghiệm của phương trình:
LG a
LG a
\(7{x^2} - 9x + 2 = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\(7{x^2} - 9x + 2 = 0\)
Hệ số \(a = 7, b = -9, c = 2\)
Ta có: \(a + b + c=7 + \left( { - 9} \right) + 2 = 0\)
Phương trình có hai nghiệm là: \({x_1} = 1;{x_2} =\dfrac{c}{a}=\displaystyle {2 \over 7}\).
LG b
LG b
\(23{x^2} - 9x - 32 = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\(23{x^2} - 9x - 32 = 0\)
Hệ số: \(a = 23, b = -9, c = -32\)
Ta có \(a - b + c = 23 - \left( { - 9} \right) + \left( { - 32} \right)= 0\)
Phương trình có hai nghiệm là: \( {x_1} = - 1;{x_2}=-\dfrac{c}{a}\displaystyle = - {{ - 32} \over {23}} = {{32} \over {23}} \)
LG c
LG c
\(1975{x^2} + 4x - 1979 = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\(1975{x^2} + 4x - 1979 = 0\)
Hệ số: \(a = 1975, b = 4, c = -1979\)
Ta có: \(a + b + c =1975 + 4 + \left( { - 1979} \right) = 0\)
Phương trình có hai nghiệm là: \({x_1} = 1;\displaystyle {x_2} =\dfrac{c}{a}= {{ - 1979} \over {1975}} \)
LG d
LG d
\(\left( {5 + \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - \sqrt 2 } \right)x - 10 \)\(\,= 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\(\left( {5 + \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - \sqrt 2 } \right)x - 10 \)\(\,= 0\)
Hệ số \(a = 5 + \sqrt 2 ,b = 5 - \sqrt 2 ,c = - 10\)
Ta có: \(a + b + c =5 + \sqrt 2 + 5 - \sqrt 2 \)\(\,+ \left( { - 10} \right) = 0\))
Phương trình có hai nghiệm là: \(\displaystyle {x_1} = 1;\) \(\displaystyle {x_2} =\dfrac{c}{a}= {{ - 10} \over {5 + \sqrt 2 }} = - {{10.\left( {5 - \sqrt 2 } \right)} \over {23}} \)
LG e
LG e
\(\displaystyle {1 \over 3}{x^2} - {3 \over 2}x - {{11} \over 6} = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {1 \over 3}{x^2} - {3 \over 2}x - {{11} \over 6} = 0\)
Hệ số: \(\displaystyle a = {1 \over 3},b = - {3 \over 2},c = - {{11} \over 6}\)
Ta có:
\(a - b + c =\displaystyle{1 \over 3} - \left( { - {3 \over 2}} \right) + \left( { - {{11} \over 6}} \right)\)
\(\,\displaystyle = {1 \over 3} + {3 \over 2} - {{11} \over 6} = {2 \over 6} + {9 \over 6} - {{11} \over 6} = 0 \)
Phương trình có hai nghiệm là: \({x_1} = -1;\) \(\displaystyle {x_2} =-\dfrac{c}{a}= - {{ - 11} \over 6}:{1 \over 3} = {{11} \over 6}.{3 \over 1} = {{11} \over 2} \)
LG f
LG f
\(31,1{x^2} - 50,9x + 19,8 = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1}= 1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{c}{a}.\)
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1}= -1\), còn nghiệm kia là \({x_2}=\dfrac{-c}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\(31,1{x^2} - 50,9x + 19,8 = 0\)
Hệ số: \(a = 31,1; b = -50,9; c = 19,8\)
Ta có: \(a + b + c = 31,1 + \left( { - 50,9} \right) \)\(\,+ 19,8 = 0 \)
Phương trình có hai nghiệm là:
\(\displaystyle{x_1} = 1;{x_2} =\dfrac{c}{a}= {{19,8} \over {31,1}} = {{198} \over {311}} \)
Bài 15. Thương mại và du lịch
Tiếng Anh 9 mới tập 1
Đề kiểm tra 15p kì 1 – Có đáp án và lời giải
Nghị luận xã hội
Bài 9: Làm việc có năng suất, chất lượng, hiệu quả