Bài 37 trang 81

Đề bài

Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a31b31c31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

 

a) ∆CAB = ∆DBA (Hình 31a).

b) ∆NRQ = ∆RNP (Hình 31b).

c) ∆OAC = ∆OBD (Hình 31c).

d) ∆SRQ = ∆IKH (Hình 31d).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát các hình để thêm các điều biện bằng nhau của tam giác theo trường hợp goc – cạnh – góc

Lời giải chi tiết

a) Hình a

 

Để ∆CAB = ∆DBA theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.

Mà hai tam giác trên có cạnh AB là cạnh chung và \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\left( { = 90^\circ } \right)\).

Mặt khác, trong ∆CAB thì cạnh AB có hai góc kề là \(\widehat {CAB}\) và \(\widehat {ABC}\);

Trong ∆DBA thì cạnh AB có hai góc kề là \(\widehat {DBA}\) và \(\widehat {BAD}\) .

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là \(\widehat {ABC} = \widehat {BAD}\)

Vậy Hình 31a cần thêm điều kiện \(\widehat {ABC} = \widehat {BAD}\) .

b) Hình b

 

Để ∆NRQ = ∆RNP theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.

Mà hai tam giác trên có cạnh NR là cạnh chung và \(\widehat {PN{\rm{R}}} = \widehat {{\rm{QRN}}}\left( { = 40^\circ } \right)\).

Mặt khác, trong ∆NRQ, cạnh NR có hai góc kề là \(\widehat {PNR}\) và \(\widehat {PRN}\) ;

Trong ∆RNP, cạnh NR có hai góc kề là \(\widehat {QRN}\) và \(\widehat {QNR}\)

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là \(\widehat {PRN} = \widehat {QNR}.\)

 Vậy Hình 31b cần thêm điều kiện \(\widehat {PRN} = \widehat {QNR}.\).

c) Hình c

 

Để ∆OAC = ∆OBD theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.

Mà hai tam giác trên có OA = OB và \(\hat O\) là góc chung.

Mặt khác, trong ∆OAC, cạnh OA có hai góc kề là \(\hat O\) và \(\widehat {OAC}\);

Trong ∆OBD, cạnh OB có hai góc kề là \(\hat O\) và \(\widehat {OBD}\) .

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là \(\widehat {OAC} = \widehat {OBD}\).

Vậy Hình 31c cần thêm điều kiện \(\widehat {OAC} = \widehat {OBD}\).

d) Hình d

 

Để ∆SRQ = ∆IKH theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.

Mà hai tam giác này có \(\hat Q = \hat H\left( { = 50^\circ } \right)\) và \(\hat S = \hat I\left( { = 100^\circ } \right)\)

Mặt khác, trong ∆SRQ, \(\hat Q\) và \(\hat S\) là hai góc kề của cạnh QS;

Trong ∆IKH, \(\hat H\) và \(\hat I\) là hai góc kề của cạnh HI.

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là QS = HI.

Vậy Hình 31d cần thêm điều kiện QS = HI.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved