ADS

Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 12

Lớp 11

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7

Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài 4 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ (E ∈ AN).

a) Chứng minh rằng BE là tia phân giác của giác ABN.

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của BH với CE. Chứng minh rằng NK // CA.

c) Đường thẳng BK cắt AC tại F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng AB với NF. Chứng minh rằng tam giác GBC cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Ta chứng minh bằng cách chứng minh 2 tam giác BAF và BNF bằng nhau .

b) Ta chứng minh NK song song với CA do có 2 góc so le trong bằng nhau

c) Ta chứng minh góc BGC bằng góc BCG

Lời giải chi tiết

a) Xét và có :

BA = BN (giả thiết)

BF cạnh chung

(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

(góc tương ứng)

BE là phân giác của góc ABN

b) Vì K là giao của 2 đường cao K là trực tâm tam giác ABN

KN vuông góc với AB(1)

Vì CA vuông góc với AB ( tam giác ABC vuông tại A)(2)

Từ (1) và (2) KN song song với CA (quan hệ cùng vuông góc với 1 đường)

c) Ta có do có :

BF cạnh chung

BN = BA

(2 góc tương ứng).

Mà

Ta có CA và GN là 2 đường cao của tam giác GBC

F là trực tâm của tam giác GBC

BF vuông góc với GC tại P

Xét và ta có :

BP cạnh chung

(2 cạnh tương ứng)

Tam giác GBC cân tại B

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 1 trang 84 Cho tam giác ABC cân tại A

Bài 2 trang 84 Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

Giải Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Giải Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài 7 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Giải Bài 7 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Giải Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác

Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024