Đề bài
Tìm các số thực x,y thỏa màn:
a) 2x+1+(1–2y)i =2–x+(3y–2)i
b) 4x+3+(3y–2)i =y+1+(x–3)i
c) x+2y+(2x–y)i =2x+y+(x+2y)i
Số phức a=x+yi và b=x′+y′i bằng nhau nếu {x=x′y=y′.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: (2x+1)+(1−2y)i =(2−x)+(3y−2)i
⇔{2x+1=2−x1−2y=3y−2 ⇔{3x=15y=3 ⇔⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩x=13y=35
Vậy x=13,y=35
b) 4x+3+(3y−2)i =y+1+(x−3)i
⇔{4x+3=y+13y−2=x−3 ⇔{4x−y=−2x−3y=1 ⇔{
Vậy x=−711,y=−611.
c) x+2y+(2x−y)i =2x+y+(x+2y)
⇔{x+2y=2x+y2x−y=x+2y ⇔{x−y=0x−3y=0⇔{x=0y=0
Vậy x=y=0.