Đề bài
Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
a) Tìm công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó
b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể rào được.
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết, chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 200 m \( \Rightarrow \) Nửa chu vi hình chữ nhật là 100 m
Gọi x (m) (0 < x < 100) là chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật
\( \Rightarrow \) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là 100 – x (m)
Khi đó diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S(x) = x(100 - x) \Leftrightarrow S(x) = - {x^2} + 100x\) (m2)
b) Ta có: \(S(x) = - {x^2} + 100x = - ({x^2} - 100x + 2500) + 2500 = - {(x - 50)^2} + 2500 \le 2500\)
\( \Rightarrow \) S(x) đạt GTLN là 2 500 khi x = 50
Vậy với kích thước hình chữ nhật là 50 x 50 (m) (rào mảnh vườn thành hình vuông) thì diện tích mảnh vườn lớn nhất.
Chương 3. Hàm số bậc hai và đồ thị
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Hóa học lớp 10
Đề thi giữa kì 1
Chủ đề 9: Rèn luyện bản thân theo định hướng nghề nghiệp
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10