PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

Bài 84 trang 120 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Tam giác vuông tại , . Trên cạnh lấy các điểm sao cho

a) Chứng minh:

b) Chứng minh   đồng dạng 

c) Tính tổng bằng hai cách

Cách 1: Sử dụng kết quả ở câu b);

Cách 2: Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông.

- Các trường hợp bằng nhau của tam giác.

- Sử dụng: Trong tam giác ABC vuông tại A thì

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có: 

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông , ta có:

Suy ra:

Ta có: 

Vậy

b) Xét , ta có:

        (1)

        (2)

Từ (1) và (2) suy ra đồng dạng (c-g-c).

c) * Cách 1:

Ta có: đồng dạng

Mặt khác:

         (3)

Trong , ta có:

 (tính chất góc ngoài) (4)

Lại có:  (vì ∆ABD vuông cân tại A) (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra:

*  Cách 2:

Ta có:  

Trong tam giác , ta có: 

Suy ra:

Trong tam giác vuông , ta có: 

Suy ra:

Suy ra 

Vậy

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 85 trang 120 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 85 trang 120 sách bài tập toán 9. (h.31) Tính góc α tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m...
Bài 94 trang 122 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 94 trang 122 sách bài tập toán 9. Cho hình thang ABCD. Biết hai đáy AB = a và CD = 2a, cạnh bên AD = a, widehat A = 90 độ. a) Chứng minh tan C = 1...
Bài 95 trang 122 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 95 trang 122 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC có góc B bằng 120 độ, BC = 12cm, AB = 6cm. đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. a) Tính độ dài đường phân giác BD...
Bài 96 trang 112 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 96 trang 112 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là ...
Bài 99 trang 122 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 99 trang 122 sách bài tập toán 9. Gọi AM, BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC. Chứng minh: a) ∆ANL đồng dạng ∆ABC; b) AN.BL.CM = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC...
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi