PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

Bài 9 trang 157 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Vẽ đường tròn (O) có đường kính \(BC\), nó cắt các cạnh \(AB, AC\) theo thứ tự ở \(D, E.\)

a) Chứng minh rằng \(CD \bot AB,BE \bot AC.\)

b) Gọi \(K\) là giao điểm của \(BE\) và \(CD.\) Chứng minh rằng \(AK\) vuông góc với \(BC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Nếu tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O,\) trong đó \(BC\) là đường kính thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) 

+) Giao của ba đường cao là trực tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết

 

a) Tam giác \(BCD\) nội tiếp trong đường tròn (O) có \(BC\) là đường kính nên vuông tại \(D.\)

 Suy ra: \(CD \bot AB\)

Tam giác \(BCE\) nội tiếp trong đường tròn (O) có \(BC\) là đường kính nên vuông tại \(E.\)

Suy ra: \(BE \bot AC\)

b) Xét tam giác \(ABC\) có \(K\) là giao điểm của hai đường cao \(CD\) và \(BE\) nên \(K\) là trực tâm của tam giác \(ABC.\)

Suy ra: \(AK \bot BC\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved