7. Tuần 25: Phép nhân phân số. Tìm phân số của một số. Phép chia phân số (trang 24)

Tính rồi rút gọn:

a) \(\dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{5} =  \ldots \)                            \(\dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{7} =  \ldots \)

b) \(\dfrac{1}{4} \times \dfrac{3}{4} =  \ldots \)                            \(\dfrac{9}{{11}} \times \dfrac{5}{8} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{5} = \dfrac{{ 1\times 1}}{{ 3\times 5}} = \dfrac{1}{15}\)                           \(\dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{7} = \dfrac{{ 3\times2 }}{{ 5\times 7}} = \dfrac{6}{35}\)

b) \(\dfrac{1}{4} \times \dfrac{3}{4}= \dfrac{{ 1\times 3}}{{ 4\times 4}} = \dfrac{3}{16}\)                         \(\dfrac{9}{{11}} \times \dfrac{5}{8} = \dfrac{{ 9\times 5}}{{ 11\times 8}} = \dfrac{45}{88}\)

Tính:

\(\dfrac{4}{{7}} \times 3 =  \ldots \)                        \(5 \times \dfrac{2}{3} =  \ldots \)                        \(\dfrac{4}{{8}} \times 6 =  \ldots \)

Phương pháp giải:

Viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là \(1\) rồi thực hiện nhân hai phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{4}{{7}} \times 3 = \dfrac{{4 \times 3}}{{7}} = \dfrac{{12}}{{7}}\);                   \(5 \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{{5 \times 2}}{3} = \dfrac{{10}}{3}\);

\(\dfrac{4}{{8}} \times 6= \dfrac{1}{{2}} \times 6 = \dfrac{{1 \times 6}}{{2}} = \dfrac{{6}}{{2}} = 3\)

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

a) \(\dfrac{4}{5} \times \dfrac{3}{7} =  \ldots \)                    \(\dfrac{3}{7} \times \dfrac{4}{5} =  \ldots \)

Vậy \(\dfrac{4}{5} \times \dfrac{3}{7} \ldots \dfrac{3}{7} \times \dfrac{4}{5}\)

b) \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{7} =  \ldots \)                    \(\dfrac{5}{7} \times \dfrac{2}{3} =  \ldots \)

Vậy…………

Phương pháp giải:

Nhân hai phân số theo quy tắc lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số, sau đó so sánh kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{4}{5} \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{{12}}{{35}}\)

    \(\dfrac{3}{7} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{{12}}{{35}}\)

    Vậy \(\dfrac{4}{5} \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{4}{5}\).

b) \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac{{10}}{{21}}\)

    \(\dfrac{5}{7} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{{10}}{{21}}\)

    Vậy \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac{5}{7} \times \dfrac{2}{5}\).

Viết tiếp vào chỗ chấm:

Mỗi cốc nước được tính bằng khoảng \(\dfrac{1}{3}\) lít nước, mỗi ngày em uống khoảng 6 cốc nước như thế. Hỏi mỗi ngày em uống khoảng bao nhiêu lít nước?

Phương pháp giải:

Muốn tính số lít nước uống được trong một ngày ta lấy số lít nước có trong 1 cốc nước nhân với số cốc nước.

Lời giải chi tiết:

Mỗi ngày em uống khoảng số lít nước là:

\(\dfrac{1}{3} \times 6 = \dfrac{6}{3} = 2\) (lít)

                Đáp số: \(2\) lít nước.

Biết rằng, khoảng \(\dfrac{3}{5}\) khối lượng cơ thể người là nước. Một người nặng 55kg, hỏi lượng nước trong cơ thể người đó là khoảng bao nhiêu ki-lô-gam?

Phương pháp giải:

Muốn tìm lượng nước trong cơ thể ta lấy khối lượng cơ thể nhân với \(\dfrac{3}{5}\). 

Lời giải chi tiết:

Khối lượng ước trong cơ thể người đó là:

\(55 \times \dfrac{3}{5} = 33\) (kg)

                Đáp số: \(33kg.\)

Tính:

\(\dfrac{3}{5}:\dfrac{2}{4} =  \ldots \)                       \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{7} =  \ldots \)                       \(\dfrac{1}{{10}}:\dfrac{1}{9} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{3}{5}:\dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{4}{2} = \dfrac{{12}}{{10}}=\dfrac{6}{5}\);

\(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{7} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{7}{1} = \dfrac{{14}}{{3}}\);

\(\dfrac{1}{{10}}:\dfrac{1}{9} = \dfrac{1}{{10}} \times \dfrac{9}{1} = \dfrac{9}{{10}}\).

Tính rồi rút gọn:

a) \(\dfrac{5}{4}:\dfrac{3}{2} =  \ldots \)                                 \(\dfrac{4}{7}:\dfrac{6}{{5}} =  \ldots \)  

b) \(\dfrac{12}{7}:\dfrac{6}{9} =  \ldots \)                                 \(\dfrac{4}{{9}}:\dfrac{6}{{9}} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{5}{4}:\dfrac{3}{2} = \dfrac{5}{4} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{{5 \times 2}}{{4 \times 3}}\)\( = \dfrac{{5 \times 2}}{{2 \times 2 \times 3}} = \dfrac{{5}}{6}\)

    \(\dfrac{4}{7}:\dfrac{6}{{5}} = \dfrac{4}{7} \times \dfrac{{5}}{6} = \dfrac{{4 \times 5}}{{7 \times 6}} \)\(= \dfrac{{2 \times 2 \times 5}}{{7 \times 2 \times 3}} =\dfrac{10}{21} \) 

b) \(\dfrac{12}{7}:\dfrac{6}{9} = \dfrac{12}{7} \times \dfrac{9}{6} = \dfrac{{12 \times 9}}{{7 \times 6}}\)\( = \dfrac{{6 \times 2 \times 9}}{{7 \times 6}} = \dfrac{{18}}{7}\)

    \(\dfrac{4}{{9}}:\dfrac{6}{{9}} = \dfrac{4}{{9}} \times \dfrac{{9}}{6} = \dfrac{{4 \times 9}}{{9 \times 6}} =\)\( \dfrac{4}{6}= \dfrac{2}{3}\)

Anh Đức mua \(40kg\) gạo gồm có cả gạo nếp và gạo tẻ, biết rằng số ki-lô-gam gạo nếp bằng \(\dfrac{3}{4}\) tổng số ki-lô-gam gạo. Hỏi anh Đức đã mua bao nhiêu ki-lô-gam gạo nếp?

Phương pháp giải:

Muốn tìm số ki-lô-gam gạo nếp anh Đức đã mua ta lấy tổng số ki-lô-gam gạo nhân với \(\dfrac{3}{4}\).

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Mua:40 kg gạo

Gạo nếp: \(\dfrac{3}{4}\) tổng số gạo

Gạo nếp: ... kg?

Bài giải

Anh Đức đã mua số ki-lô-gam gạo nếp là:

\(40 \times \dfrac{3}{4} = 30\,\,(kg)\)

           Đáp số: \(30kg.\) gạo nếp

Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu trả lời đúng:

Nhà của bạn Khải có diện tích \(54m^2\), biết nền nhà là hình chữ nhật đó có chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài. Theo em chiều rộng và chiều dài của nền nhà bạn Khải có thể là bao nhiêu mét? 

Phương pháp giải:

- Gọi chiều dài nền nhà bạn Khải là \(a\; (m)\).

- Biểu diễn chiều rộng theo chiều dài.

- Áp dụng cách tính diện tích hình chữ nhật : Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Gọi chiều dài nền nhà bạn Khải là \(a\; (m)\).

Chiều rộng nền nhà bạn Khải là \(\dfrac{2}{3} \times a\; (m)\).

Theo đề bài nhà của bạn Khải có diện tích \(54m^2\), do đó ta có:

                \(a \times \dfrac{2}{3} \times a= 54\)

Suy ra \(a \times a = 54 : \dfrac{2}{3} = 54 \times \dfrac{3}{2} = 81\)

Do đó \(a = 9\;(m)\)

Vậy chiều dài của nền nhà bạn Khải là \(9m \) và chiều rộng của nền nhà bạn Khải là \(6m.\)