Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Hình học 9 - Đề số 2

Đề bài

Câu 1 (3 điểm). Hãy chọn kết quả đúng

1. Trong hình 60a, $$ bằng 

(A) $$                            (B) $$

(C) $$                            (D) $$

2. Trong hình 60b, cos C bằng:

(A) $$                                    (B) $$

(C) $$                                     (D) $$

3. Cho hai góc nhọn $$ và $$ phụ nhau. Khi đó ta có:

(A) $$

(B) $$

(C) $$

(D) $$

Câu 2 (3 điểm). Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn $$ và $$ Hãy so sánh cot N và cot P. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn mấy lần ?

Câu 3 (4 điểm). Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng – ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc 20o so với đường nằm ngang và khoảng cách từ mắt em đến mặt đất là 1m. Hãy tính chiều cao của tháp.

Lời giải chi tiết

Câu 1:

Phương pháp giải :

1. Áp dụng $$

2. Áp dụng $$

3. Vận dụng kiến thức : Hai góc $$ và $$ phụ nhau $$. Ta có:$$ $$.

Lời giải : 

1. $$

Chọn C.

2. $$

Chọn D.

3. Hai góc nhọn $$ và $$ phụ nhau thì $$

Chọn B.

Câu 2:

Phương pháp giải :

- Áp dụng tỉ số lượng giác $$ tìm $$ và $$

- So sánh và tìm tỉ số $$ để trả lời câu hỏi tỉ số lớn hơn mấy lần.

Lời giải :

Tam giác vuông $$ có :$$

Tam giác vuông $$ có : $$

Vì $$ là đường cao của $$ nên độ dài $$ cố định và $$

Mà $$

Xét tỉ số $$ $$

Vậy $$ lớn hơn $$ và lớn hơn gấp $$ lần.

Câu 3:

Phương pháp giải :

- Vẽ hình biểu diễn các thông tin của bài toán.

- Chiều cao của tháp ăng-ten bằng tổng độ dài của $$ và $$  

- Tìm độ dài $$ dựa vào kiến thức : Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông này bằng cạnh góc vuông kia nhân tang góc đối.

Lời giải :

Giả sử khoảng cách từ em học sinh đến tháp ăng-ten là đoạn $$ mắt em là điểm $$ thì chiều cao của tháp là đoạn $$

Ta có $$ (đều là khoảng cách từ em học sinh đến tháp ăng-ten)

Tam giác vuông $$ có : $$$$

Vậy chiều cao của tháp là : $$$$