2. Bài 32. Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

>> Xem chi tiết: Lí thuyết Bài 32. Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm - Vật lí 10

Phương pháp giải:

Vận dụng các kiến thức đã học

Lời giải chi tiết:

+ Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời là nhờ sức kéo từ trọng lực của Mặt Trời.

+ Trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải nghiêng về phía tâm vì như vậy thì phương tiện tham gia giao thông sẽ giữ được cân bằng và lực li tâm khi rẽ.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

1.

Lực làm cái tẩy chuyển động tròn là lực căng dây hướng vào tâm quỹ đạo của cái tẩy.

2.

Vận tốc của cái tẩy vuông góc với phương tiếp tuyến của lực căng nên nếu buông tay thì cái tẩy sẽ văng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo theo hướng vận tốc tại thời điểm đó.

3.

Lực duy trì chuyển động tròn của Trái Đất xung quanh Mặt Trời là lực hướng tâm.

Phương pháp giải:

Liên hệ thực tế

Lời giải chi tiết:

+ Cánh quạt đang quay

+ Kim đồng hồ quay

+ Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời

Phương pháp giải:

Biểu thức tính gia tốc hướng tâm:

\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r}\)

Trong đó:

+ a_ht : gia tốc hướng tâm (m/s² )

+ v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+ r: bán kính quỹ đạo của chuyển động (m)

Lời giải chi tiết:

1.

Đổi 7 000 km = 7.10⁶ m; 7,57 km/s = 7570 m/s

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh nhân tạo là:

\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{{7570}^2}}}{{{{7.10}^6}}} \approx 8,19(m/{s^2})\)

2.

Đổi T = 27,2 ngày = 2 350 080 s

Gia tốc hướng tâm của Mặt trăng chuyển động quay quanh Trái Đất là:

\({a_{ht}} = {\omega ^2}.r = {\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.r = {\left( {\frac{{2\pi }}{{2350080}}} \right)^2}.3,{84.10^8} \approx 2,{74.10^{ - 3}}(m/{s^2})\)

3.

Kim phút quay hết 1 vòng đồng hồ là 1 giờ

Ta có:

+ Chu kì T = 1 giờ = 3600 s

+ Bán kính r = 8 cm = 0,08 m

Gia tốc hướng tâm của đầu kim phút là:

\({a_{ht}} = {\omega ^2}.r = {\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.r = {\left( {\frac{{2\pi }}{{3600}}} \right)^2}.0,08 \approx 2,{4.10^{ - 7}}(m/{s^2})\)

Phương pháp giải:

Vận dụng các kiến thức đã học

Lời giải chi tiết:

Hợp lực của lực căng dây \(\overrightarrow T \)và trọng lực \(\overrightarrow P \):

Lực hướng tâm chính là hợp lực của \(\overrightarrow T \)và \(\overrightarrow P \)

Phương pháp giải:

1.

+ Biểu thức tính tốc độ góc: \(\omega  = \frac{{\Delta \alpha }}{{\Delta t}}\)

Trong đó: Δα là góc quay của chất điểm trong thời gian Δt

2.

Quan sát hình vẽ

- Biểu thức tính gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = {\omega ^2}.r\)

Trong đó:

+ a_ht : gia tốc hướng tâm (m/s² )

 + r: khoảng cách từ chất điểm tới tâm Trái Đất (m)

+ \(\omega \): tốc độ góc (rad/s)

- Mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\) (s)

Trái Đất quay một vòng xung quanh trục của nó mất 1 ngày

Lời giải chi tiết:

1.

a) Trong một khoảng thời gian ngắn, coi như thời gian không đổi, ta có tốc độ tỉ lệ thuận với góc quay

=> Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với phương thẳng đứng cũng càng lớn

b)

Bán kính của vật là: r = l.sinα = 0,75.sin60⁰ = 0,65 (m)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{F_{ht}} = P.\tan \alpha  \Rightarrow m.{a_{ht}} = m.g.\tan \alpha \\ \Leftrightarrow {a_{ht}} = g.\tan \alpha  \Leftrightarrow {\omega ^2}.r = g.\tan \alpha \\ \Rightarrow \omega  = \sqrt {\frac{{g.\tan \alpha }}{r}}  = \sqrt {\frac{{9,8.\tan {{60}^0}}}{{0,65}}}  \approx 5,11(rad/s)\end{array}\)

2.

Do Trái Đất quay một vòng xung quanh trục của nó mất 1 ngày nên chu kì của Trái Đất là T = 24 giờ = 24.86400 s

Khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất: r = 6400 + 35 780 = 42 180 km = 4218.10⁴ m

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

\({a_{ht}} = {\omega ^2}.r = {\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.r = {\left( {\frac{{2\pi }}{{24.86400}}} \right)^2}{.4218.10^4} \approx 3,{87.10^{ - 4}}(m/{s^2})\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học và quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

a)

- Hình 32.6a: Lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

- Hình 32.6b: Các thành phần theo phương nằm ngang của phản lực N và của lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

b) Vì để đảm bảo sự di chuyển và an toàn của người và phương tiện. Khi xe chạy ở các đoạn đường cong, lực ma sát giữa các bánh xe và mặt đường không đủ để tạo lực hướng tâm. Do phải tồn tại lực hướng tâm để xe có thể thực hiện chuyển động tròn nên mặt đường phải được thiết kế nghiêng một góc  so với phương ngang để hợp lực hướng vào tâm đường tròn và đóng vai trò lực hướng tâm, bảo đảm cho xe chạy vòng theo quỹ đạo tròn.

c) Các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường tròn vì để đảm bảo sự an toàn cho người và phương tiện. Nếu các phương tiện giao thông chuyển động với tốc độ lớn, lực hướng tâm không đủ để giữ cho chúng chuyển động tròn theo quỹ đạo, khi đó xe sẽ bị văng ra khỏi quỹ đạo.