1. Bài 31. Động học của chuyển động tròn đều

>> Xem chi tiết: Lí thuyết Bài 31. Động học của chuyển động tròn đều - Vật lí 10

Phương pháp giải:

Quan sát hình và vận dụng thực tế

Lời giải chi tiết:

Khi xe mô tô đua vào khúc cua thì bộ phận của xe chuyển động tròn là: bánh xe.

Phương pháp giải:

1.

Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: \(\theta  = \frac{s}{r}\)

Trong đó:

+ \(\theta \): góc chắn tâm (rad)

+ s: độ dài cung (m)

+ r: bán kính đường tròn (m).

2.

Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: \(\theta  = \frac{s}{r}\)

Trong đó:

+ \(\theta \): góc chắn tâm (độ dịch chuyển góc) (rad)

+ s: độ dài cung (m)

+ r: bán kính đường tròn (m).

3.

- Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: \(\theta  = \frac{s}{r}\)

Trong đó:

+ \(\theta \): góc chắn tâm (độ dịch chuyển góc) (rad)

+ s: độ dài cung (m)

+ r: bán kính đường tròn (m).

- 1. Π = 180⁰

Lời giải chi tiết:

1.

Ta có \(\theta \) = 1 rad

\( \Rightarrow \theta  = \frac{s}{r} = 1 \Rightarrow s = r\)

Vậy góc chắn tâm bằng 1 radian thì độ dài cung bằng bán kính đường tròn.

2.

Ta có \(\theta \) = 1 rad

\( \Rightarrow \theta  = \frac{s}{r} = 1 \Rightarrow s = r = 2(m)\)

3.

a) Ta có 1 vòng tròn tương ứng là 2π rad

=> 1 giờ vật quay được   góc của đồng hồ

=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ trong 1 giờ đồng hồ là \(\frac{{2\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{6}\)

Đổi \(\frac{\pi }{6} = {\left( {\frac{\pi }{6}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^0} = {30^0}\)

b)

Từ 12 h đến 15 h 30 min, độ dịch chuyển thời gian là 3 h 30 min = 3,5 giờ

Ta có 1 giờ vật quay được   góc của đồng hồ

=> 3,5 h vật quay được \(3,5.\frac{1}{{12}} = \frac{7}{{24}}\) góc đồng hồ

=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ trong 3,5 h đồng hồ là \(2\pi .\frac{7}{{24}} = \frac{{7\pi }}{{12}}\)

Đổi \(\frac{{7\pi }}{{12}} = {\left( {\frac{{7\pi }}{{12}}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^0} = {105^0}\)

Phương pháp giải:

Quan sát chuyển động của các kim trên đồng hồ

Lời giải chi tiết:

1.

Ta thấy tốc độ của các điểm khi kim giây chuyển động là như nhau trên đường tròn

2.

Độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim là như nhau.

Phương pháp giải:

Mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T}\)

Trong đó:

+ T là chu kì (s)

+ \(\omega \): tốc độ góc (rad/s)

Lời giải chi tiết:

1.

Chu kì quay của kim giờ là 12 giờ = 43200 s

Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600 s

Tốc độ góc của kim giờ là: \({\omega _h} = \frac{{2\pi }}{{{T_h}}} = \frac{{2\pi }}{{43200}} \approx {1,5.10^{ - 4}}(rad/s)\)

Tốc độ góc của kim phút là: \({\omega _{phút}} = \frac{{2\pi }}{{{T_{phút}}}} = \frac{{2\pi }}{{3600}} \approx 1,{75.10^{ - 3}}(rad/s)\)

2.

Ta có f = 125 vòng/phút =  vòng/s

Tốc độ góc của roto là: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi .\frac{{25}}{{12}} \approx 13,1(rad/s)\)

Phương pháp giải:

Trái Đất tự quay quanh trục của nó 1 vòng hết 24 giờ

- Chu kì quay trong chuyển động tròn đều là: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)

Trong đó:

+ T là chu kì (s)

+ \(\omega \): tốc độ góc (rad/s)

- Mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: \(v = \omega .r\)

Lời giải chi tiết:

1.

a) Chu kì là khoảng thời gian để vật quay hết một vòng tròn

+ Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600 giây

+ Chu kì quay của kim giây là 60 giây

b) Ta có: \(v = \omega .r = \frac{{2\pi }}{T}.r\)

\(\begin{array}{l}{v_{phút}} = \frac{{2\pi }}{{{T_{phút}}}}.{r_{phút}}\\{v_{giây}} = \frac{{2\pi }}{{{T_{giây}}}}.{r_{giây}}\end{array}\)

\( \Rightarrow \frac{{{v_{phút}}}}{{{v_{giây}}}} = \frac{{{r_{phút}}}}{{{r_{giây}}}}.\frac{{{T_{giây}}}}{{{T_{phút}}}} = \frac{4}{5}.\frac{{60}}{{3600}} = \frac{1}{{75}}\)

2.

a) Trái Đất tự quay quanh trục của nó 1 vòng hết 24 giờ

=> Chu kì chuyển động của một điểm trong chuyển động tự quay của Trái Đất là 24 giờ.

b) Đổi 24 giờ = 86400 s; 6400 km = 6,4.10⁶ m.

Tốc độ góc của điểm đó là: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{86400}} \approx {7.10^{ - 5}}(rad/s)\)

Tốc độ của điểm đó là:

\(v = \omega .r = {7.10^{ - 5}}.6,{4.10^6} = 465,4(m/s)\)

Phương pháp giải:

1.

Vận dụng lí thuyết trong sách giáo khoa trang 121-122

2.

- Chu kì quay trong chuyển động tròn đều là: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)

Trong đó:

+ T là chu kì (s)

+ \(\omega \): tốc độ góc (rad/s)

3.

Trong chuyển động tròn đều, vận tốc đều có độ lớn không đổi

Lời giải chi tiết:

1.

+ Vận tốc có độ lớn không đổi nhưng hướng luôn thay đổi ( vận tốc là đại lượng vecto)

+ Tốc độ có độ lớn và hướng không đổi (tốc độ là đại lượng vô hướng).

2.

- Mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: \(v = \omega .r\)

=> v tỉ lệ thuận với r.

- Ta có: \(v = \omega .r = \frac{{2\pi }}{T}.r\)

Trong chuyển động tròn đều, v tỉ lệ nghịch với T.

3.

Khi xe đi từ A đến B thì vận tốc của xe không đổi nhưng hướng thay đổi, vận tốc của xe là 0,2 m/s.