ADS

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Phương pháp tính giới hạn dãy số

Dưới đây ta sẽ trình bày một số phương pháp tìm giới hạn các dãy số thường gặp:

Dạng 1: Tính giới hạn dãy đa thức

Phương pháp:

- Bước 1: Đặt lũy thừa bậc cao nhất của ra làm nhân tử chung.

- Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân các giới hạn để tính giới hạn.

Ví dụ: Tính giới hạn .

Ta có:

Dạng 2: Tính giới hạn dãy số hữu tỉ

Phương pháp:

- Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.

- Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của thương để tính giới hạn.

Ví dụ: Tính giới hạn .

Ta có:

Dạng 3: Giới hạn của dãy số chứa căn thức

Phương pháp:

- Bước 1: Xét xem sử dụng phương pháp ở dạng 1 có dùng được không.

+) Nếu được thì ta dùng phương pháp ở dạng 1.

+) Nếu không ta sẽ chuyển qua bước dưới đây:

- Bước 2: Nhân, chia với biểu thức liên hợp thích hợp và đưa về dạng 1.

Ví dụ: Tính giới hạn .

Ta có:

Dạng 4: Dãy số chứa lũy thừa, mũ

Phương pháp:

- Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa với cơ số lớn nhất.

- Bước 2: Sử dụng nhận xét với .

Ví dụ:

Dạng 5: Tính giới hạn bằng chứng minh hoặc dùng định nghĩa

Phương pháp:

Sử dụng định lý kẹp: Cho ba dãy số .

Nếu và .

Ta thường sử dụng phương pháp này cho việc tính giới hạn các dãy số có chứa .

Ví dụ: Tính .

Ta có:

Mà nên .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 2 - Mục 2 trang 21 Trả lời câu hỏi 2 - Mục 2 trang 21

Trả lời câu hỏi - Mục Luyện tập trang 24 Trả lời câu hỏi - Mục Luyện tập trang 24

Trả lời câu hỏi 8 - Mục 3 trang 25 Trả lời câu hỏi 8 - Mục 3 trang 25

Trả lời câu hỏi - Mục Vận dụng trang 6 Trả lời câu hỏi - Mục Vận dụng trang 6

Bài tập 3 trang 27 Bài tập 3 trang 27

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 2. Giới hạn của hàm số

Bài 3. Hàm số liên tục

Ôn tập chương IV. Giới hạn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024