Đề bài
Giả sử hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([a; b]\) với \(f(a)\) và \(f(b)\) trái dấu nhau.
Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuộc khoảng \((a; b)\) không?
⦁ Bạn Hưng trả lời rằng: “Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) phải cắt trục hoành \(Ox\) tại một điểm duy nhất nằm trong khoảng \((a; b)\)”.
⦁ Bạn Lan khẳng định: “Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) phải cắt trục hoành \(Ox\) ít nhất tại một điểm nằm khoảng \((a; b)\)”.
⦁ Bạn Tuấn thì cho rằng: “Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) có thể không cắt trục hoành trong khoảng \((a; b)\), chẳng hạn như đường parabol ở hình (h.58).
Câu trả lời của bạn nào đúng, vì sao?
Lời giải chi tiết
- Bạn Lan nói đúng vì \(f(a)\) và \(f(b)\) trái dấu nên tồn tại ít nhất 1 giá trị \(x\) sao cho \(f(x) = 0\), do đó đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm.
- Bạn Hưng sai vì có thể có 2 giá trị x sao cho \(f(x) = 0\)
- Đường parabol trên hình 58 là đồ thị hàm số \(y^2=x\) ⇒ đồ thị hàm số \(y = f(x)\) sẽ là 1 nửa nằm trên hoặc 1 nửa nằm dưới trục hoành
Khi đó \(f(a)\) và \(f(b)\) cùng dấu, mâu thuẫn với điều kiện \(f(a)\) và \(f(b)\) trái dấu
Ví dụ của Tuấn sai.
Chuyên đề 1. Một số vấn đề về khu vực Đông Nam Á
Chủ đề 7: Chiến thuật thi đấu đơn
Bài 7. Pháp luật về quản lí vũ khí, vật liệu nổ, công cụ hỗ trợ
Chuyên đề 1. Dinh dưỡng khoáng - Tăng năng suất cây trồng và nông nghiệp sạch
SGK Ngữ văn 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11