Trong toán lớp 4, các em sẽ học về các thuộc tính cơ bản của hình thoi. Bao gồm đường chéo, chu vi và diện tích. Bạn cũng sẽ học cách vẽ hình thoi. Và các cách tính toán liên quan như công thức tính diện tích hình thoi và tính chu vi của nó.
Trong bài chia sẻ dưới đây Admin sẽ giúp các em tổng hợp lại các kiến thức về hình thoi. Bên cạnh đó, sẽ đưa ra các bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình thoi để các em có thể ghi nhớ dễ dàng hơn.
Những kiến thức cần ghi nhớ về hình thoi
Hình thoi là một loại hình học có bốn cạnh và đặc biệt là có hai cặp cạnh song song và bằng nhau, các góc bên của hình thoi không bằng nhau.
Hình thoi là gì?
Hai đường chéo của hình thoi giao nhau vuông góc tại trung điểm của chúng và chia hình thoi thành hai tam giác đồng dạng.
Đường chéo dài nhất của hình thoi được gọi là đường chéo chính hoặc đường chéo lớn.
Công thức tính diện tích hình thoi và chu vi
Công thức tính diện tích của hình thoi trong toán lớp 4 là: Diện tích = (đường chéo lớn x đường chéo nhỏ) / 2.
Công thức tính diện tích hình thoi
Cụ thể: Cho hình thoi ABCD có AC=m, BD=n.
Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD rồi ghép với hình tam giác ABC để được hình chữ nhật MNCA:
Dựa vào hình vẽ ta có:
Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật MNCA.
Diện tích hình chữ nhật MNCA là: m× n/2
Vậy diện tích hình bình hành ABCD là: m× n/2
Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).
S=m× n/2
(S là diện tích của hình thoi: m, n là độ dài của hai đường chéo).
Ví dụ, nếu đường chéo lớn (m) của một hình thoi có độ dài 8 cm và đường chéo nhỏ (n) có độ dài 6cm, ta có thể tính diện tích của hình thoi bằng công thức:
Diện tích = (đường chéo lớn x đường chéo nhỏ) / 2
= (8 cm x 6 cm) / 2 = 24 cm²
Vậy diện tích của hình thoi đó là 24 cm²
Chu vi hình thoi = 4 x độ dài một cạnh
Ví dụ, nếu hình thoi có độ dài cạnh là a thì chu vi của nó là:
Chu vi hình thoi = 4 x a
Tương tự như công thức tính diện tích, công thức tính chu vi hình thoi cũng khá đơn giản và dễ nhớ.
Các dạng bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình thoi
Trong Toán lớp 4, phần công thức tính diện tích hình thoi sẽ chia ra chủ yếu 3 dạng bài tập
Các dạng bài tập liên quan đến diện tích hình thoi
Dạng 1: Tính diện tích hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo
Phương pháp: Áp dụng công thức:
S=m× n/2
(S là diện tích của hình thoi: m, n là độ dài của hai đường chéo).
Dạng 2: Tính độ dài đường chéo khi biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích , ta có công thức tính độ dài một đường chéo như sau:
m=Sx2:n; hoặc n=S x 2:m.
Dạng 3: Toán có lời văn
Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó.
Bài tập vận dụng
Để các bạn có thể luyện tập thêm kiến thức , các bạn có thể làm các bài tập thêm dưới đây:
Bài 1 :Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
Hình thoi | ||
Đường chéo | Đường chéo | Diện tích |
14dm | 7dm | ……………. dm2 |
6dm | 30 dm | …………… dm2 |
24dm | 5 dm | …………… dm2 |
Phương pháp giải:
Diện tích của hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).
Đáp án
Hình thoi | ||
Đường chéo | Đường chéo | Diện tích |
14dm | 7dm | 49 dm2 |
6dm | 30 dm | 90 dm2 |
24dm | 5 dm | 60 dm2 |
Bài 2: Một hình thoi có diện tích 360cm2, độ dài đường chéo là 24cm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Phương pháp giải:
Để tính độ dài đường chéo thứ hai ta lấy hai lần diện tích chia cho độ dài đường chéo đã biết.
Bài giải
Độ dài đường chéo thứ hai là:
360 × 2 : 24 = 30 (cm)
Đáp số: 30cm
Bài 3: Hình thoi ABCD có đường chéo lớn là 16cm và đường chéo nhỏ là 12 cm. Tính diện tích của hình thoi đó.
Bài giải:
Diện tích hình thoi ABCD là:
(16 cm x 12 cm) / 2 = 96 cm².
Đáp số: 96 cm²
Bài 4: Hình thoi PQRS có diện tích là 75 cm² và đường chéo nhỏ là 5 cm. Tính đường chéo lớn của hình thoi đó.
Bài giải
Độ dài đường chéo lớn của hình thoi PQRS là:
(75 x 2) / 5 cm = 30 cm.
Đáp số: 30cm
Bài 5: Vẽ hình thoi khi biết đường chéo lớn là 8 cm và đường chéo nhỏ là 6 cm.
Bài giải:
Để vẽ hình thoi, ta cần vẽ hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của chúng. Khi đó, đường chéo lớn là đường nối hai đỉnh của hình thoi mà không nằm trên cạnh của hình thoi, và đường chéo nhỏ là đường nối hai đỉnh còn lại của hình thoi mà không nằm trên cạnh của hình thoi.
- Vẽ một đoạn thẳng AB có độ dài 8 cm.
- Tại trung điểm của AB, vẽ đoạn thẳng CD vuông góc với AB và có độ dài 6 cm.
- Kết nối các đỉnh A, B, C và D để tạo thành hình thoi.
Bài 6: Hình thoi MNPQ có diện tích là 84 cm² và đường chéo lớn bằng 12 cm. Tính đường chéo nhỏ của hình thoi đó.
Bài giải:
Độ dài đường chéo nhỏ của hình thoi MNPQ là:
(84 x 2) / 12 cm = 14 cm.
Đáp số: 14cm
Bài 7: Tìm diện tích hình thoi khi biết đường chéo lớn bằng 16cm và đường chéo nhỏ bằng 10 cm.
Diện tích hình thoi đã cho là:
(16 x 10) / 2 = 80 cm².
Vậy diện tích của hình thoi đó là 80 cm².
Bài tập tự luyện ở nhà
Dưới đây là một số dạng bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình thoi. Các em có thể vận dụng để thực hành tại nhà
1. Tính diện tích hình thoi khi biết đường chéo lớn và đường chéo nhỏ.
Hình thoi ABCD có đường chéo lớn là 12 cm và đường chéo nhỏ là 8 cm. Tính diện tích của hình thoi đó.
2. Tính đường chéo lớn hoặc đường chéo nhỏ của hình thoi khi biết diện tích và đường chéo còn lại.
Hình thoi ABCD có diện tích là 60 cm² và đường chéo nhỏ là 6 cm. Tính đường chéo lớn của hình thoi đó.
3. Tìm độ dài cạnh của hình thoi khi biết diện tích của nó.
Diện tích của một hình thoi là 36 cm². Tìm độ dài cạnh của hình thoi đó.
4. Vẽ hình thoi biết đường chéo lớn và đường chéo nhỏ.
Vẽ hình thoi khi biết đường chéo lớn là 10 cm và đường chéo nhỏ là 6 cm.
5. Tính diện tích hình thoi khi biết chu vi của nó.
Hình thoi ABCD có chu vi là 24 cm. Tính diện tích của hình thoi đó.
6. Tìm độ dài đường chéo lớn hoặc đường chéo nhỏ của hình thoi khi biết chu vi của nó.
Hình thoi ABCD có chu vi là 16cm và đường chéo nhỏ là 4 cm. Tính đường chéo lớn của hình thoi đó.
7. Hình thoi ABCD có đường chéo lớn bằng 16cm và đường chéo nhỏ bằng 12 cm. Tính diện tích hình thoi đó.
8. Hình thoi MNPQ có đường chéo lớn bằng 18cm và đường chéo nhỏ bằng 10 cm. Tính diện tích hình thoi đó.
9. Hình thoi XYZT có đường chéo lớn bằng 15cm và diện tích bằng 72 cm². Tính đường chéo nhỏ của hình thoi đó.
10. Hình thoi HKLM có đường chéo lớn bằng 24 cm và diện tích bằng 180 cm². Tính đường chéo nhỏ của hình thoi đó.
11. Hình thoi PQRS có đường chéo lớn bằng 20 cm và diện tích bằng 96 cm². Tính đường chéo nhỏ của hình thoi đó.
12. Hình thoi ABCD có diện tích bằng 84 cm² và đường chéo nhỏ bằng 6 cm. Tính đường chéo lớn của hình thoi đó.
13. Hình thoi XYZT có diện tích bằng 120 cm² và đường chéo nhỏ bằng 8 cm. Tính đường chéo lớn của hình thoi đó.
14. Hình thoi HKLM có diện tích bằng 240 cm² và đường chéo nhỏ bằng 12 cm. Tính đường chéo lớn của hình thoi đó.
Trong những bài tập này, các em cần phải đọc đề bài cẩn thận để xác định đề bài và áp dụng công thức tính diện tích của hình thoi để tìm kết quả. Ngoài ra cũng cần chú ý đến đơn vị đo của độ dài và diện tích để trả lời đúng câu hỏi. Đồng thời cũng cần xác định đúng các thông số như đường chéo lớn, đường chéo nhỏ hoặc diện tích của hình thoi.
Những bài tập trên giúp bạn ôn tập và nắm chắc công thức tính diện tích hình thoi cùng các dạng bài tập phổ biến khác. Theo dõi Admin để biết thêm nhiều công thức Toán học hữu ích nhé!
