Limx→-2 2x-5/x²+4x+4

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp chia tỉ số đa thức. Trước tiên, ta cần phân tích mẫu số thành tích của hai đa thức nhỏ hơn: x² + 4x + 4 = (x + 2)² Sau đó, ta có thể viết lại biểu thức ban đầu dưới dạng: (2x - 5)/(x + 2)² Tiếp theo, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp để tính giới hạn: limx→-2 (2x - 5)/(x + 2)² = limx→-2 [2(x + 2) - 9]/(x + 2)² = limx→-2 [2(x + 2)/(x + 2)² - 9/(x + 2)²] = limx→-2 [2/(x + 2) - 9/(x + 2)²] = [2/(-2 + 2) - 9/(-2 + 2)²] (vì giá trị của mẫu số tiến tới 0 khi x tiến tới -2) = không tồn tại giới hạn Vì vậy, giới hạn của biểu thức ban đầu không tồn tại.