Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 17 và tổng câc bình phương của chúng là157

Question

Accepted Answer

Gọi 2 số cần tìm là x và y. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

- x + y = 17
- x^2 + y^2 = 157

Từ phương trình thứ nhất, ta suy ra y = 17 - x. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:

x^2 + (17 - x)^2 = 157

Mở ngoặc và rút gọn, ta được:

2x^2 - 34x + 108 = 0

Chia cả hai vế cho 2, ta được:

x^2 - 17x + 54 = 0

Đây là một phương trình bậc hai có thể giải bằng công thức:

x = [17 ± √(17^2 - 4×1×54)] / (2×1)

x1 = 9, x2 = 8

Vậy 2 số cần tìm là 8 và 9.