Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học...

Để tính xác suất cần tìm, ta sẽ sử dụng công thức xác suất tổ hợp: P = (số trường hợp thuận lợi) / (tổng số trường hợp) Đầu tiên, ta sẽ tính tổng số trường hợp có thể chọn ra 10 học sinh từ 15 học sinh của cả ba khối: C(15, 10) = 3003 Tiếp theo, ta sẽ tính số trường hợp thuận lợi, tức là đội tuyển có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10. - Số trường hợp có đủ học sinh từ cả ba khối: C(5, 1) * C(5, 1) * C(5, 1) = 125 - Số trường hợp có nhiều nhất 2 học sinh khối 10: + Chọn 0 học sinh khối 10: C(5, 0) * C(10, 10) = 1 + Chọn 1 học sinh khối 10: C(5, 1) * C(10, 9) = 50 + Chọn 2 học sinh khối 10: C(5, 2) * C(10, 8) = 225 Tổng số trường hợp này là: 1 + 50 + 225 = 276 Vậy, số trường hợp thuận lợi là 125 x 276 = 34,500 Và xác suất cần tìm là: P = 34,500 / 3003 ≈ 0.0115 Vậy, xác suất để đội lập được có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10 là khoảng 1.15%.