x² - 6x +8 = 2300 ( tìm nghiệm x > 4>

Để giải phương trình \( x^2 - 6x + 8 = 2300 \) và tìm nghiệm \( x > 4 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết lại phương trình dưới dạng chuẩn: \[ x^2 - 6x + 8 - 2300 = 0 \] \[ x^2 - 6x - 2292 = 0 \] Bước 2: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Trong đó, \( a = 1 \), \( b = -6 \), và \( c = -2292 \). Bước 3: Tính delta (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac \] \[ \Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2292) \] \[ \Delta = 36 + 9168 \] \[ \Delta = 9204 \] Bước 4: Tính căn bậc hai của delta: \[ \sqrt{\Delta} = \sqrt{9204} \approx 95.93 \] Bước 5: Tìm các nghiệm của phương trình: \[ x_1 = \frac{-(-6) + 95.93}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 95.93}{2} = \frac{101.93}{2} = 50.965 \] \[ x_2 = \frac{-(-6) - 95.93}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 95.93}{2} = \frac{-89.93}{2} = -44.965 \] Bước 6: Kiểm tra điều kiện \( x > 4 \): - \( x_1 = 50.965 \) thỏa mãn điều kiện \( x > 4 \). - \( x_2 = -44.965 \) không thỏa mãn điều kiện \( x > 4 \). Vậy nghiệm của phương trình \( x^2 - 6x + 8 = 2300 \) và thỏa mãn điều kiện \( x > 4 \) là: \[ x = 50.965 \] Đáp số: \( x = 50.965 \)