Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các công thức sau:
- Phương trình đường tròn có tâm và bán kính :
- Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và :
Giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.
Phương trình đường tròn có tâm là và bán kính là được viết dưới dạng:
Đặt và . Khi đó, tâm của đường tròn nằm trên trung trực của đoạn thẳng , do đó tọa độ của tâm là . Bán kính của đường tròn bằng độ dài đoạn thẳng hoặc , do đó .
Vậy phương trình đường tròn là:
Bước 2: Tìm phương trình đường thẳng .
Đường thẳng có dạng:
Với , ta có:
Bước 3: Tìm điểm giao nhau của đường thẳng và đường tròn.
Để tìm điểm giao nhau của đường thẳng và đường tròn, ta giải hệ phương trình:
Thay vào phương trình đường tròn, ta được:
Đây là một phương trình bậc hai trong biến . Giải phương trình này, ta được hai nghiệm:
Bước 4: Tính khoảng cách giữa điểm giao nhau và điểm .
Để tính khoảng cách giữa điểm giao nhau và điểm , ta tính tọa độ của điểm trên đường thẳng . Điểm có tọa độ . Khoảng cách giữa điểm giao nhau và điểm là khoảng cách giữa điểm giao nhau và điểm có tọa độ trên trục . Khoảng cách này bằng:
$d=\left|x_1-(N+100\cos(80^0))\right
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.