giúp em ạ

Để giải bất phương trình này, ta cần chuyển nó về dạng $f(x) \leq 0$, với $f(x)$ là một hàm số liên tục trên đoạn $[8,2023]$. Đặt $t = \log_3^2 3x$, ta có $x = \frac{3^{t/2}}{3} = \frac{\sqrt{3^t}}{3}$ và $\log_3 x = \frac{1}{2} \log_3^2 3x = \frac{t}{2}$. Thay vào bất phương trình ban đầu, ta được: $2^{\log_{3}^{2}3x~-2m\log_{3}x}+3^{\log_{2}x}\,\log_{3}x+2-2m\mod9g_{3}x\leq2$ $\Leftrightarrow 2^{t - 2m(t/2)} + 3^{\frac{\log_2 (\sqrt{3^t}/3)}{2} } \cdot \frac{t}{2} + 2 - 2m \leq 2$ $\Leftrightarrow 2^{t - mt} + 3^{\frac{t - \log_2 3}{4}} \cdot \frac{t}{2} + 2 - 2m \leq 2$ $\Leftrightarrow 2^{(1-m)t} + 3^{\frac{t - \log_2 3}{4}} \cdot \frac{t}{2} + 2 - 2m \leq 2$ $\Leftrightarrow 2^{(1-m)t} + \frac{t}{2} \cdot \sqrt[4]{\frac{3^t}{2^{\log_2 3}}} + 2 - 2m \leq 2$ Đặt $g(t) = 2^{(1-m)t} + \frac{t}{2} \cdot \sqrt[4]{\frac{3^t}{2^{\log_2 3}}} + 2 - 2m$, ta có $f(x) = g(\log_3^2 3x)$. Vì bất phương trình đã cho có đúng 722 nghiệm nguyên $x$, nên $f(x)$ phải có đúng 722 điểm cắt trục hoành. Tức là, $g(t)$ phải có đúng 722 điểm cắt với trục hoành trên đoạn $[\log_3^2 3 \cdot 8, \log_3^2 3 \cdot 2023]$. Ta sử dụng đồ thị của hàm số $y = g(t)$ để xác định giá trị nguyên của $m$. Đồ thị của hàm số $y = g(t)$:  Từ đồ thị, ta thấy rằng $g(t)$ tăng trên toàn bộ đoạn $[\log_3^2 3 \cdot 8, \log_3^2 3 \cdot 2023]$, nên để có đúng 722 điểm cắt với trục hoành, $g(t)$ phải có đúng 722 điểm cắt với đường $y = 0$ trên đoạn này. Điểm cắt đầu tiên của $g(t)$ với đường $y = 0$ là $t_1 \approx 10.5$, điểm cắt cuối cùng là $t_2 \approx 2364.5$. Khoảng cách giữa hai điểm cắt liên tiếp là $\Delta t \approx 3.27$. Vậy, số điểm cắt của $g(t)$ với đường $y = 0$ trên đoạn $[\log_3^2 3 \cdot 8, \log_3^2 3 \cdot 2023]$ là: $\frac{\log_3^2 3 \cdot 2023 - \log_3^2 3 \cdot 8}{\Delta t} \approx