Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng định lí tam giác trong không gian phức. Định lí tam giác cho rằng: "Đối với ba điểm A, B, C trong không gian phức, ta có |AB| + |BC| ≥ |AC| và bằng nhau khi và chỉ khi A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó."
Áp dụng định lí tam giác vào bài toán này, ta có:
|z - 1 - 2i| + |z - 4 - 6| ≥ |(z - 1 - 2i) - (z - 4 - 6)|
⇔ |z - 1 - 2i| + |z - 4 - 6| ≥ |-3 - 2i|
⇔ 3 + |z - 4 - 6| ≥ √13
⇔ |z - 4 - 6| ≥ √13 - 3
Do đó, giá trị nhỏ nhất của P là √13 - 3.
Điểm z tương ứng với giá trị nhỏ nhất này là điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(4, 6) và cách điểm A một khoảng bằng √13 - 3. Ta có thể tìm được điểm này bằng cách xác định phương trình đường thẳng AB và tìm điểm trên đường thẳng đó cách A một khoảng bằng √13 - 3.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.