Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i| =3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z-4-6i|

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của duongthuydinh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
avatar
level icon

luongnguyen12

09/04/2023

Đề khó thế, nâng cao à
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

09/04/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng định lí tam giác trong không gian phức. Định lí tam giác cho rằng: "Đối với ba điểm A, B, C trong không gian phức, ta có |AB| + |BC| ≥ |AC| và bằng nhau khi và chỉ khi A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó." Áp dụng định lí tam giác vào bài toán này, ta có: |z - 1 - 2i| + |z - 4 - 6| ≥ |(z - 1 - 2i) - (z - 4 - 6)| ⇔ |z - 1 - 2i| + |z - 4 - 6| ≥ |-3 - 2i| ⇔ 3 + |z - 4 - 6| ≥ √13 ⇔ |z - 4 - 6| ≥ √13 - 3 Do đó, giá trị nhỏ nhất của P là √13 - 3. Điểm z tương ứng với giá trị nhỏ nhất này là điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(4, 6) và cách điểm A một khoảng bằng √13 - 3. Ta có thể tìm được điểm này bằng cách xác định phương trình đường thẳng AB và tìm điểm trên đường thẳng đó cách A một khoảng bằng √13 - 3.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved