Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải phương trình y'>0, ta cần tính đạo hàm của hàm số y theo x và giải phương trình y'>0.
y' = -x^2 + 4mx - 3m
Khi m=1, ta có:
y' = -x^2 + 4x - 3
Để giải phương trình y'>0, ta cần tìm các điểm mà đạo hàm của hàm số là dương. Điều này xảy ra khi đồ thị của hàm số nằm trên trục hoành.
Để tìm các điểm này, ta cần giải phương trình:
y' = -x^2 + 4x - 3 > 0
Điều kiện để phương trình này có nghiệm là:
Δ = b^2 - 4ac > 0
Với a = -1, b = 4, c = -3, ta có:
Δ = 4^2 - 4(-1)(-3) = 16 - 12 = 4
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = (4 - √4)/(-2) = -1
x2 = (4 + √4)/(-2) = -3
Do đó, đồ thị của hàm số y nằm trên trục hoành trong khoảng (-3, -1).
Vậy kết quả là: y'>0 khi m=1 trong khoảng (-3, -1).
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.