Giải hộ tui câu 5.3.16,5.3.17(giải chi tiết từng bước như delta,điều kiện và xử lí hệ thức chứ đừng suy ra luôn)

Câu 5.3.16: Giải hệ phương trình sau: $$ Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại bỏ Gauss hoặc phương pháp khử Gauss-Jordan. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể giải bằng cách thay $$ vào phương trình thứ hai và giải phương trình bậc 1 theo $$. Thay $$ vào phương trình thứ hai, ta được: $$ Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta có: $$ Chia cả hai vế cho 2, ta được: $$ Đây là một phương trình bậc 2, có thể giải bằng công thức $$: $$ Vì $$, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: $$ Sử dụng lại phương trình $$, ta có: $$ Vậy hệ phương trình ban đầu có hai nghiệm là $$ và $$. Câu 5.3.17: Giải hệ phương trình sau: $$ Để giải hệ phương trình này, ta cũng có thể sử dụng phương pháp loại bỏ Gauss hoặc phương pháp khử Gauss-Jordan. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể giải bằng cách thay $$ vào phương trình thứ nhất và giải phương trình bậc 2 theo $$. Thay $$ vào phương trình thứ nhất, ta được: $$ Simplifying, we get: $$ Chia cả hai vế cho 2, ta được: $$ Vì $$, nên ta có hai giá trị của $$: $$ và $$. Sử dụng lại phương trình $$, ta có: $$ Vậy hệ phương trình ban đầu có hai nghiệm là $$ và $$.