Tính số tập hợp con của X = {0;1;2;3;4;5;6} chứa 1 mà không chứa 0

Để tính số tập hợp con của X chứa 1 mà không chứa 0, ta có thể sử dụng phương pháp đếm phân nhánh. Gọi S là tập hợp các tập con của X chứa 1 mà không chứa 0. Ta sẽ tính số phần tử của S bằng cách phân nhánh theo số phần tử của từng tập con. - Nhánh 1: Tập con chỉ chứa số 1. Có 1 tập con như vậy. - Nhánh 2: Tập con chứa số 1 và một số khác. Ta có thể chọn số khác trong X trừ 0 và 1, tức là trong tập {2;3;4;5;6}. Vậy có 5 cách chọn số khác này. Tổng số tập con thuộc nhánh này là 5. - Nhánh 3: Tập con chứa số 1 và hai số khác. Ta có thể chọn hai số khác trong tập {2;3;4;5;6}. Số cách chọn hai số này là C(5,2) = 10. Vậy có 10 tập con thuộc nhánh này. - Nhánh 4: Tập con chứa số 1 và ba số khác. Ta có thể chọn ba số khác trong tập {2;3;4;5;6}. Số cách chọn ba số này là C(5,3) = 10. Vậy có 10 tập con thuộc nhánh này. - Nhánh 5: Tập con chứa số 1 và bốn số khác. Ta có thể chọn bốn số khác trong tập {2;3;4;5;6}. Số cách chọn bốn số này là C(5,4) = 5. Vậy có 5 tập con thuộc nhánh này. - Nhánh 6: Tập con chứa số 1 và năm số khác. Ta chỉ có thể chọn tất cả các số khác 0 trong X, tức là có 5 số. Vậy có 1 tập con thuộc nhánh này. Tổng số tập hợp con của X chứa 1 mà không chứa 0 là tổng số tập con thuộc từng nhánh trên, tức là: 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 Vậy có 32 tập hợp con của X chứa 1 mà không chứa 0.