·Cho khai triển x mũ ba trừ x tất cả mũ tám . Tìm hệ số của x mũ hai mươi.😎 tìm số hạng của x mười bảy

Khai triển x mũ ba trừ x tất cả mũ tám ta có: x^3 - x^8 Để tìm hệ số của x mũ hai mươi, ta cần tìm số mũ của x trong khai triển (x^20). Ta có thể tìm được số mũ này bằng cách giải phương trình: x^a * x^b = x^(a+b) = x^20 Vì vậy, a + b = 20. Vì khai triển chỉ có hai số mũ là 3 và 8, nên ta có thể viết lại khai triển như sau: x^3 + (-1)*x^8 + 0*x^7 + 0*x^6 + ... + 0*x^4 + 0*x^2 + 0*x^1 + 0*x^0 Ta có thể sử dụng công thức tổng quát để tính hệ số của x mũ hai mươi: Hệ số của x^20 = (-1)^(k-1) * C(20, k) * a^(20-k) Trong đó, k là số lượng số mũ khác không trong khai triển, C(20, k) là tổ hợp chập k của 20, và a là số hạng tương ứng với số mũ k. Vì ta chỉ có hai số mũ khác không trong khai triển, nên ta chỉ cần tính hệ số của x^20 cho k = 3 và k = 8: Hệ số của x^20 với k = 3: (-1)^(3-1) * C(20, 3) * a^(20-3) = 15360a^17 Hệ số của x^20 với k = 8: (-1)^(8-1) * C(20, 8) * a^(20-8) = -1259700a^12 Vậy hệ số của x mũ hai mươi là 15360a^17 - 1259700a^12. Để tìm số hạng của x mười bảy, ta cần tìm hệ số của x^17. Ta có thể sử dụng công thức trên để tính hệ số của x^17 cho k = 3 và k = 8: Hệ số của x^17 với k = 3: (-1)^(3-1) * C(17, 3) * a^(17-3) = -4080a^14 Hệ số của x^17 với k = 8: (-1)^(8-1) * C(17, 8) * a^(17-8) = 24310a^9 Vậy số hạng của x mười bảy là -4080a^14 + 24310a^9.