Cho tam giác MNP vuông ở M , có góc N = 60 độ
Tính số đo P và số sánh các cạnh của tam giác MNP

Question

Accepted Answer

Vì tam giác MNP là tam giác vuông ở M, nên ta có:

- Góc P = 90 độ - góc N = 90 độ - 60 độ = 30 độ
- Cạnh MP là cạnh huyền của tam giác vuông MNP
- Cạnh NP là cạnh kề của góc N
- Cạnh MN là cạnh đối của góc N

Để tính số đo cạnh MP và NP, ta cần biết độ dài cạnh MN. Ta không có thông tin về độ dài các cạnh của tam giác MNP, nên không thể tính chính xác số đo các cạnh.

Tuy nhiên, ta có thể sử dụng quy tắc Pythagoras để tính tỉ số giữa các cạnh của tam giác MNP:

- Theo quy tắc Pythagoras, ta có: $MN^2 = MP^2 + NP^2$
- Vì góc N = 60 độ, nên ta có: $NP = \frac{1}{2}MN$
- Áp dụng vào công thức trên, ta được: $MN^2 = MP^2 + (\frac{1}{2}MN)^2$
- Tương đương với: $MN^2 = MP^2 + \frac{1}{4}MN^2$
- Đưa $\frac{1}{4}MN^2$ sang bên trái và nhân hai vế của phương trình với 4, ta được: $3MN^2 = 4MP^2$
- Từ đó suy ra: $\frac{MP}{MN} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\frac{NP}{MN} = \frac{1}{2}$

Tóm lại, số đo góc P là 30 độ. Tỉ số giữa các cạnh của tam giác MNP là: $\frac{MP}{MN} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\frac{NP}{MN} = \frac{1}{2}$.