cho tam giác DEF cân tại D trên cạnh DE và DF cần lần lượt lấy hai điểm H và K sao cho DH = DK gọi giao điểm của EK và FH là chứng minh rằng OD vuông góc với EF

Để chứng minh rằng OD vuông góc với EF, ta cần chứng minh rằng OD là đường trung trực của EF. Gọi M là trung điểm của EF. Ta cần chứng minh rằng OM trùng với OD. Vì tam giác DEF cân tại D, ta có DE = DF. Vì DH = DK, ta có EF song song với HK và EM song song với OD. Do đó, ta có hai tam giác EMF và ODK đồng dạng (cùng có hai góc bằng nhau). Vậy, ta có: $$ Nhưng EF song song với HK, nên $$. Do đó, ta có: $$ Tức là OM trùng với OD, hay OD là đường trung trực của EF. Vậy, ta đã chứng minh được rằng OD vuông góc với EF.