cho hàm số y =(2-x)(x+1)² (C)
1. tìm m để đồ thị (C'): y=(2-x)(m-2) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt
2. tìm m để đường thẳng (d2) : y=|m|(x+1) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt
3. viết phương trì...
ADS
0
Trả lời câu hỏi của thenam
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Để đồ thị (C') cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt, ta cần giải phương trình:
(2-x)(x+1)² = (2-x)(m-2)
<=> (2-x)[(x+1)² - (m-2)] = 0
Phương trình này có nghiệm x=2 và x=-1, nếu m-2 khác (x+1)² tại cả hai nghiệm này thì đồ thị (C') sẽ cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
Vậy ta cần giải hệ phương trình:
(m-2) ≠ (-1+1)²
(m-2) ≠ (2+1)²
Điều kiện trên tương đương với m ≠ 4 và m ≠ 1.
Vậy m có thể là bất kỳ số nào khác 1 và 4.
2. Đường thẳng (d2) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi đồ thị (C') của hàm số y = |m|(x+1) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
Ta có:
(C'): y = |m|(x+1)
(C): y = (2-x)(x+1)²
Để giải phương trình (C') = (C), ta chia làm hai trường hợp:
- Khi x > -1, ta có: |m|(x+1) = (2-x)(x+1)²
<=> (x+1)[|m| - (2-x)(x+1)] = 0
Phương trình này có nghiệm x = -1 và x = 2 - √(|m|).
- Khi x < -1, ta có: |m|(x+1) = -(2-x)(x+1)²
<=> (x+1)[|m| + (2-x)(x+1)] = 0
Phương trình này có nghiệm x = -1 và x = 2 + √(|m|).
Vậy để đường thẳng (d2) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt, ta cần giải hệ phương trình:
2 - √(|m|) < -1
2 + √(|m|) > 2
Điều kiện trên tương đương với |m| > 1.
Vậy m có thể là bất kỳ số thực khác 0 nằm ngoài đoạn [-1;1].
3. Điểm cực đại của hàm số y = (2-x)(x+1)² là điểm (-1;0), điểm cực tiểu là điểm (2;0).
Để tìm phương trình parabol đi qua các điểm này và điểm M(-3;4), ta có thể sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)²
Trong đó (x0;y0) là tọa độ điểm đỉnh của parabol và a là hệ số tỉ lệ.
Ta có:
- Điểm đỉnh: (-1;0)
- Điểm cực tiểu: (2;0)
- Điểm M(-3;4)
Vậy ta có hệ phương trình:
0 - 0 = a(-1 + 1)²
0 - 0 = a(2 + 1)²
4 - 0 = a(-3 + 1)²
Từ đó suy ra a = 0, a = -4/9 và a = 2.
Vậy ta có 3 phương trình parabol thỏa mãn yêu cầu đề bài:
- y = 0
- y = -4/9(x+1)²
- y = 2(x+1)².
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.