Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau thỏa: a) Là số chẵn. b) Là số lẻ và lớn hơn 4000.

a) Để số có 4 chữ số là số chẵn, chữ số hàng đơn vị phải là 0, 2, 4, 6 hoặc 8. Chọn chữ số hàng nghìn có 9 cách (không được chọn 0), chữ số hàng trăm có 9 cách (không được chọn chữ số hàng nghìn và 0), chữ số hàng chục có 8 cách (không được chọn chữ số hàng nghìn, hàng trăm và 0), chữ số hàng đơn vị có 5 cách (chỉ được chọn các chữ số chẵn). Vậy số lượng số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn là: 9 x 9 x 8 x 5 = 3,240. b) Để số có 4 chữ số là số lẻ và lớn hơn 4000, chữ số hàng nghìn phải là 4 hoặc 5. Nếu chữ số hàng nghìn là 4, chữ số hàng trăm có 9 cách (không được chọn 0 và chữ số hàng nghìn), chữ số hàng chục có 8 cách (không được chọn chữ số hàng nghìn, hàng trăm và 0), chữ số hàng đơn vị có 5 cách (chỉ được chọn các chữ số lẻ). Nếu chữ số hàng nghìn là 5, chữ số hàng trăm có 9 cách (không được chọn 0 và chữ số hàng nghìn), chữ số hàng chục có 9 cách (không được chọn chữ số hàng nghìn, hàng trăm và 0), chữ số hàng đơn vị có 4 cách (chỉ được chọn các chữ số lẻ). Vậy số lượng số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số lẻ lớn hơn 4000 là: 2 x (9 x 8 x 5 + 9 x 9 x 4) = 2 x 801 = 1,602.