Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi(C) là đường tròn đi qua điểm A(0;1) và tiếp súc với đường thẳng h: 2x-4y-1=0 . Viết phương trình đường tròn (C) , biết (C) có tâm thuộng đường thẳng d: x+y+1=0

rotate image
Trả lời câu hỏi của Vu Thi Hong Voc

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
level icon
DuyTien

28/05/2023

Câu trả lời uy tín

đáp án nè bạn ơi

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
Timi

01/05/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Không sao cả, hãy cho TiMi biết câu hỏi của bạn để TiMi có thể giúp đỡ bạn được không?
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
cobemuadong77

26/05/2023

b) Để viết phương trình đường tròn (C), cần xác định tâm và bán kính của đường tròn.

Gọi (O) là tâm của đường tròn (C), vì (C) tiếp xúc với đường thẳng 4:3r - 4v - 1 = 0, nên đường thẳng này là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm tiếp xúc A(1, 0). Điểm tiếp xúc A cũng nằm trên đường thẳng dx + y + 1 = 0.

Đường thẳng dx + y + 1 = 0 và đường thẳng 4:3r - 4v - 1 = 0 có giao điểm là điểm A(1, 0). Vì (C") có tâm thuộc đường thẳng dx + y + 1 = 0, nên tâm của (C) cũng phải nằm trên đường thẳng này.

Do đó, tâm của đường tròn (C) là điểm cắt giữa đường thẳng dx + y + 1 = 0 và đường thẳng đi qua điểm A(1, 0) có hướng vector pháp tuyến là (4, 3). Để tìm tâm, ta giải hệ phương trình:

dx + y + 1 = 0 (x - 1, y - 0) · (4, 3) = 0

x + y + 1 = 0 4(x - 1) + 3y = 0

Suy ra: x + y + 1 = 0 ...(1) 4x - 4 + 3y = 0 ...(2)

Từ (1), ta có x = -y - 1. Thay vào (2), ta có: 4(-y - 1) - 4 + 3y = 0 -4y - 4 - 4 + 3y = 0 -y - 8 = 0 y = -8

Khi đó, x = -y - 1 = 7.

Vậy, tâm của đường tròn (C) là điểm (-8, 7).

Tiếp theo, để tìm bán kính của đường tròn (C), ta cần tìm khoảng cách từ tâm (O) đến đường thẳng 4:3r - 4v - 1 = 0.

Khoảng cách từ điểm (x0, y0) đến đường thẳng Ax + By + C = 0 được tính bằng công thức:

d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)

Ở đây, A = 4, B = 3, C = -1, x0 = -8 và y0 = 7. Thay vào công thức, ta có:

d = |4(-8) + 3(7) - 1| / sqrt(4^2 + 3^2) = |-32 + 21 - 1| / sqrt(16 + 9) = |-12| / sqrt(25) = 12 / 5

Vậy, bán kính của đường tròn (C) là 12/5.

Phương trình đường tròn (C) có tâm (-8, 7) và bán kính 12/5 là:

(x + 8)^2 + (y - 7)^2 = (12/5)^2

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved