(x^2+2x)^2-6x^2-12x+9=0

Đầu tiên, ta sẽ giải phương trình bậc hai trong ngoặc đơn: (x^2+2x)^2 - 6x^2 - 12x + 9 = 0 => (x^2+2x)^2 = 6x^2 + 12x - 9 => x^4 + 4x^3 + 4x^2 = 6x^2 + 12x - 9 => x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 12x + 9 = 0 Tiếp theo, ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp khai căn bậc hai hoặc sử dụng định lý nhỏ Fermat. Tuy nhiên, phương pháp này khá phức tạp và không thực tế trong trường hợp này. Vì vậy, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị để tìm nghiệm của phương trình này. Để làm điều này, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 12x + 9 và tìm các điểm cắt của đồ thị với trục hoành. Sau khi vẽ đồ thị, ta thấy rằng đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm, khoảng cách giữa các điểm này khá xa nhau. Do đó, ta có thể suy ra rằng phương trình này có ba nghiệm phân biệt. Vậy, phương trình có ba nghiệm phân biệt là: x ≈ -3.43, x ≈ -0.85, và x ≈ 1.28. Chú ý rằng các giá trị này chỉ là ước lượng và có thể không chính xác hoàn toàn.