cho phương trình : x^2+2(m+1)x+m=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1^2+x2^2=5(x1x2)

Để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1^2 + x2^2 = 5(x1x2), ta có thể sử dụng công thức Viết để tính tổng và tích của 2 nghiệm: x1 + x2 = -2(m+1) x1x2 = m Thay vào phương trình x1^2 + x2^2 = 5(x1x2), ta được: x1^2 + x2^2 = 5m Từ đó suy ra: x1^2 + x2^2 = 5x1x2 <=> x1^2 - 5x1x2 + x2^2 = 0 <=> (x1 - x2)^2 = 0 <=> x1 = x2 Do đó, phương trình có 2 nghiệm bằng nhau là: x1 = x2 = - (m+1) Thay vào phương trình x1x2 = m, ta được: -(m+1)^2 = m <=> m^2 + 2m + 1 = 0 <=> (m+1)^2 = 0 Vậy m = -1. Vậy, để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1^2 + x2^2 = 5(x1x2), thì m = -1.