D=(3n-1)/(-2n+3) tìm Gía trị lớn nhất của n

Để tìm giá trị lớn nhất của n, ta cần tìm điểm mà hàm số D đạt giá trị lớn nhất. Để làm điều này, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm. Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số D theo n: D' = [(3(-2n+3) - (-1)(-2))/( -2n+3)^2] Tiếp theo, ta giải phương trình D' = 0 để tìm điểm cực trị của hàm số D: [(3(-2n+3) - (-1)(-2))/( -2n+3)^2] = 0 Simplifying the equation, we get: [6n - 9 + 2]/( -2n+3)^2 = 0 8n - 7 = 0 n = 7/8 Để xác định xem điểm này là điểm cực đại hay cực tiểu, ta có thể kiểm tra dấu của đạo hàm thứ hai: D'' = [12/( -2n+3)^3] Với n = 7/8, ta có: D'' = [12/( -2(7/8)+3)^3] = [12/( -14/8+3)^3] = [12/( -14/8+24/8)^3] = [12/(10/8)^3] = [12/(5/4)^3] = [12/(125/64)] = 61.44 Vì D'' > 0, điểm n = 7/8 là điểm cực tiểu của hàm số D. Vậy, giá trị lớn nhất của n là 7/8.