√x / √x - 2. Tìm các giá trị của x nguyên để M nhận giá trị nguyên dương

Để tìm các giá trị của x nguyên để M nhận giá trị nguyên dương, ta cần giải phương trình sau: √x / √x - 2 = M Để giải phương trình này, ta có thể làm như sau: Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với (√x - 2) để loại bỏ mẫu số: √x = M(√x - 2) Bước 2: Mở ngoặc và đơn giản hóa phương trình: √x = M√x - 2M Bước 3: Chuyển toàn bộ các thành phần chứa căn bậc hai về cùng một vế: √x - M√x = -2M Bước 4: Nhân cả hai vế của phương trình với √x để loại bỏ căn bậc hai: x - Mx = -2M√x Bước 5: Đơn giản hóa phương trình: (1 - M)x = -2M√x Bước 6: Bình phương cả hai vế của phương trình: (1 - M)^2x^2 = 4M^2x Bước 7: Đơn giản hóa phương trình: x^2 - 2Mx + M^2x^2 = 4M^2x Bước 8: Đưa tất cả các thành phần về cùng một vế: x^2 - (2M + 4M^2)x + M^2x^2 = 0 Bước 9: Điều kiện để M nhận giá trị nguyên dương là phương trình trên có nghiệm nguyên dương. Ta cần tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này. Tuy nhiên, phương trình trên là một phương trình bậc hai và không thể giải chính xác bằng phép tính đơn giản. Do đó, để tìm các giá trị của x nguyên để M nhận giá trị nguyên dương, ta cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai thông qua công thức nghiệm hoặc sử dụng phần mềm tính toán.