Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC=60 độ. kẻ tia Ax//BC. Trên tia Ax lấy điển D sao cho AD=DC.
a) Tính các góc BAD và DAC
b)CM tứ giác ABCD là hình thang cân
c)Gọi E là trung điểm của BC. CM tg ADE...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Vì tam giác ABC vuông tại A và góc ABC = 60 độ, nên góc BAC = 90 - 60 = 30 độ.
Vì AD = DC, nên tam giác ADC cân tại D. Do đó, góc DAC = góc DCA = (180 - góc ADC) / 2 = (180 - 30) / 2 = 75 độ.
Vì AD // BC, nên góc BAD = góc ABC = 60 độ.
b) Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh AB = CD và góc BAC = góc CDA.
Vì AD = DC (theo đề bài), nên CD = 2AD.
Vì tam giác ABC vuông tại A và góc ABC = 60 độ, nên góc BAC = 90 - 60 = 30 độ.
Vì tam giác ADC cân tại D, nên góc CDA = góc DAC = 75 độ.
Vậy, tứ giác ABCD là hình thang cân với AB = CD và góc BAC = góc CDA.
c) Gọi E là trung điểm của BC. Ta cần chứng minh AE = DE và góc AED = góc ADE.
Vì E là trung điểm của BC, nên BE = EC.
Vì tam giác ABC vuông tại A và góc ABC = 60 độ, nên góc BAC = 90 - 60 = 30 độ.
Vì tam giác ABE cân tại E, nên góc AEB = góc EAB = (180 - góc BAE) / 2 = (180 - 30) / 2 = 75 độ.
Vì tam giác ADE cân tại E, nên góc AED = góc EAD = (180 - góc DAE) / 2 = (180 - 30) / 2 = 75 độ.
Vậy, tứ giác ADEB là hình thoi với AE = DE và góc AED = góc ADE.
d) Diện tích hình thoi ABED bằng tích của đường chéo chia đôi: S = (AB * AD) / 2.
Với AB = 5 cm và AD = DC = 4 cm (vì AD = DC theo đề bài), ta có:
S = (5 * 4) / 2 = 10 cm^2.
Vậy diện tích hình thoi ABED là 10 cm^2.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.