Giải hộ mình câu này với các bạn PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một,phương án.,Câu 1: Cho mệnh đề: $``\forall x\in\mathbb{R},x^2+3x+50^{\prime\prime}.$ Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là,$A.~\forall x\in\mathbb{R},x^2+3x+5\leq0.$ $B.~\exists x\in\mathbb{R},~x^2+3x+5\leq0.$,$C.~\forall x\in\mathbb{R},x^2+3x+50.$,Câu 2: Phủ định của mệnh đề: $``\forall n\in\mathbb{N}:n^2+1$ không chia hết cho 3" là:,$A.~``\forall n\in N:n^2+1$ chia hết cho 3". $B.~``\exists n\in\mathbb{N}:n^2+1$ không chia hết cho,$3^{\prime\prime}.$,$C.~``\exists n\in N:n^2+1$ chia hết cho 3". $D.~`` ot An\in\mathbb{N}:n^2+1$ không chia hết,cho 3".,Câu 3: Phủ định của mệnh đề: $``\exists x\in\mathbb{R}:x^2+x+1$ là số dương" là:,$A.~``\forall x\in\mathbb{R}:x^2+x+1$ là số không dương" $B.~``\forall x\in\mathbb{R}:x^2+x+1$ là số âm",$C.~``\forall x\in\mathbb{R}:x^2+x+1$ là số dương" $D.~`` otĐx\in\mathbb{R}:x^2+x+1$ là số dương",Câu 4: Cho mệnh đề "Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông". Mệnh,đề phủ định của mệnh đề này là,A. Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.,B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.,C. Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.,D. Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông.,Câu 5: Cho mệnh đề: " Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán". Mệnh đề,phủ định của mệnh đề này là:,A. "Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán".,B. "Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán".,C. "Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn".,D. "Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán".,Câu 6: Mệnh đề "Mọi động vật đều di chuyển" có mệnh đề phủ định là,A. Có ít nhất một động vật di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên.,C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Mọi động vật đều không di chuyển.,Câu 7: Cho mệnh đề $``\forall x\in\mathbb{R},x^2-x+70.$,$C.~\forall x\in\mathbb{R},x^2-x+7

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một,phương án.,Câu 1: Cho mệnh đề: $``\forall x\in\mathbb{R},x^2+3x+5>0^{\prime\prime}.$ Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là,$A.~\forall x\in\mathbb{R},x^2+3x+5\leq0.$ $B.~\exists x\in\mathbb{R},~x^2+3x+5\leq0.$,$C.~\forall x\in\mathbb{R},x^2+3x+5<0.$ $D.~\exists x\in\mathbb{R},~x^2+3x+5>0.$,Câu 2: Phủ định của mệnh đề: $``\forall n\in\mathbb{N}:n^2+1$ không chia hết cho 3" là:,$A.~``\forall n\in N:n^2+1$ chia hết cho 3". $B.~``\exists n\in\mathbb{N}:n^2+1$ không chia hết cho,$3^{\prime\prime}.$,$C.~``\exists n\in N:n^2+1$ chia hết cho 3". $D.~`` ot An\in\mathbb{N}:n^2+1$ không chia hết,cho 3".,Câu 3: Phủ định của mệnh đề: $``\exists x\in\mathbb{R}:x^2+x+1$ là số dương" là:,$A.~``\forall x\in\mathbb{R}:x^2+x+1$ là số không dương" $B.~``\forall x\in\mathbb{R}:x^2+x+1$ là số âm",$C.~``\forall x\in\mathbb{R}:x^2+x+1$ là số dương" $D.~`` otĐx\in\mathbb{R}:x^2+x+1$ là số dương",Câu 4: Cho mệnh đề "Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông". Mệnh,đề phủ định của mệnh đề này là,A. Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.,B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.,C. Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.,D. Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông.,Câu 5: Cho mệnh đề: " Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán". Mệnh đề,phủ định của mệnh đề này là:,A. "Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán".,B. "Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán".,C. "Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn".,D. "Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán".,Câu 6: Mệnh đề "Mọi động vật đều di chuyển" có mệnh đề phủ định là,A. Có ít nhất một động vật di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên.,C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Mọi động vật đều không di chuyển.,Câu 7: Cho mệnh đề $``\forall x\in\mathbb{R},x^2-x+7<0^{\prime\prime}.$ Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh,đề trên?,$A.~\exists x\in\mathbb{R},~x^2-x+7\geq0.$ $B.~\forall x\in\mathbb{R},x^2-x+7>0.$,$C.~\forall x\in\mathbb{R},x^2-x+7<0.$ $D.~\exists x\in\mathbb{R},x^2-x+7<0.$

Accepted Answer

Câu 1:
Phủ định của mệnh đề "Mọi x thuộc R, x² + 3x + 5 > 0" sẽ là "Tồn tại ít nhất một x thuộc R sao cho x² + 3x + 5 ≤ 0".

Do đó, đáp án đúng là B. $\exists x\in\mathbb{R},~x^2+3x+5\leq0$.

Câu 2:
Phủ định của mệnh đề "Tất cả các phần tử trong tập hợp A đều có tính chất P" là "Có ít nhất một phần tử trong tập hợp A không có tính chất P".

Trong trường hợp này, mệnh đề ban đầu là:
"Với mọi số tự nhiên n, n² + 1 không chia hết cho 3".

Phủ định của mệnh đề này sẽ là:
"Có tồn tại ít nhất một số tự nhiên n sao cho n² + 1 chia hết cho 3".

Do đó, đáp án đúng là:
C. "∃n ∈ ℕ: n² + 1 chia hết cho 3".

Câu 3:
Phủ định của mệnh đề tồn tại ($\exists$) là tất cả ($\forall$).

Mệnh đề ban đầu là: 
$$ \exists x \in \mathbb{R} : x^2 + x + 1 \text{ là số dương} $$

Phủ định của mệnh đề này sẽ là:
$$ \forall x \in \mathbb{R} : x^2 + x + 1 \text{ không phải là số dương} $$

Tương đương với:
$$ \forall x \in \mathbb{R} : x^2 + x + 1 \text{ là số không dương} $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ A.~``\forall x\in\mathbb{R}:x^2+x+1 \text{ là số không dương}" $$

Câu 4:
Mệnh đề ban đầu là: "Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông."

Phủ định của mệnh đề này sẽ là: "Không có học sinh nào trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông."

Điều này có nghĩa là tất cả các học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.

Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề "Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông" là:
B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.

Đáp án đúng là: B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.

Câu 5:
Phủ định của mệnh đề "Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán" sẽ là "Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán".

Lập luận từng bước:
- Mệnh đề gốc nói rằng tồn tại ít nhất một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán.
- Phủ định của mệnh đề này sẽ khẳng định rằng không có học sinh nào trong lớp 10A không thích học môn Toán, tức là mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán.

Do đó, đáp án đúng là:
A. "Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán".

Câu 6:
Mệnh đề "Mọi động vật đều di chuyển" có dạng "Mọi X đều Y". Mệnh đề phủ định của nó sẽ là "Có ít nhất một X không Y".

Trong trường hợp này, X là "động vật" và Y là "di chuyển". Do đó, mệnh đề phủ định của "Mọi động vật đều di chuyển" sẽ là "Có ít nhất một động vật không di chuyển".

Vậy đáp án đúng là:
C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

Câu 7:
Phủ định của mệnh đề "Tất cả mọi người đều làm được bài này" là "Có ít nhất một người không làm được bài này". Tương tự, phủ định của mệnh đề $\forall x\in\mathbb{R},~P(x)$ là $\exists x\in\mathbb{R},~\overline{P(x)}$ trong đó $\overline{P(x)}$ là phủ định của $P(x)$. Do đó, phủ định của mệnh đề $\forall x\in\mathbb{R},~x^2-x+7<0$ là $\exists x\in\mathbb{R},~x^2-x+7\geq0$.