Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Gọi N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng 60° . Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I?

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của ducanhh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/07/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính thể tích khối chóp NAC'I, ta cần biết chiều cao của khối chóp và diện tích đáy của khối chóp. Đầu tiên, ta tính chiều cao của khối chóp. Gọi M là trung điểm của AC. Ta có: AM = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\)a Vì góc giữa hai mặt phẳng (C'AI) và (ABC) bằng 60°, nên ta có: \(\angle\)C'AM = 60° Do đó, tam giác C'AM là tam giác đều. Vậy ta có: CM = AM = \(\frac{1}{2}\)a Tiếp theo, ta tính diện tích đáy của khối chóp. Đáy của khối chóp là tam giác ABC, và tam giác này là tam giác đều, nên ta có: Diện tích đáy = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)a^2 Cuối cùng, ta tính thể tích khối chóp bằng công thức: Thể tích = \(\frac{1}{3}\) x Diện tích đáy x Chiều cao Thay các giá trị đã tính được vào công thức, ta có: Thể tích = \(\frac{1}{3}\) x \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)a^2 x \(\frac{1}{2}\)a = \(\frac{\sqrt{3}}{24}\)a^3 Vậy thể tích khối chóp NAC'I là \(\frac{\sqrt{3}}{24}\)a^3.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nguyenhuuluan

11/07/2023

Câu trả lời uy tín

day nha

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Oanh Yến

1 giờ trước

vdbdzigbbabbs
Giải tích phân
avatar
level icon
Thao Nguyen

2 giờ trước

giải giúp mình bài tính đơn điệu của hàm số
Giúp mình với!
Giải tích phân
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved