(x+3)^2+(x-2)^2-2(x+3)(x-2) thu gọn về hằng đẳng thức

Để thu gọn biểu thức này về dạng hằng đẳng thức, ta sẽ sử dụng công thức khai triển đa thức bậc hai: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Áp dụng công thức này vào biểu thức (x+3)^2, ta có: (x+3)^2 = x^2 + 2(x)(3) + 3^2 = x^2 + 6x + 9 Tương tự, áp dụng công thức vào biểu thức (x-2)^2, ta có: (x-2)^2 = x^2 + 2(x)(-2) + (-2)^2 = x^2 - 4x + 4 Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của biểu thức -2(x+3)(x-2): -2(x+3)(x-2) = -2(x^2 - 2x + 3x - 6) = -2(x^2 + x - 6) Kết hợp các kết quả trên, ta có: (x+3)^2 + (x-2)^2 - 2(x+3)(x-2) = (x^2 + 6x + 9) + (x^2 - 4x + 4) - 2(x^2 + x - 6) = x^2 + 6x + 9 + x^2 - 4x + 4 - 2x^2 - 2x + 12 = -x^2 + x + 25 Vậy, biểu thức đã được thu gọn về dạng hằng đẳng thức là -x^2 + x + 25.