Giúp mình 2 câu này với

Câu 24: Tổng các số a + b + c thuộc khoảng nào sau đây (0; 2). Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể suy ra các điều kiện sau: - Hàm số f(x) tăng trên khoảng (-∞; a) và (c; +∞). - Hàm số f(x) giảm trên khoảng (a; b) và (b; c). Để a + b + c thuộc khoảng (0; 2), ta cần xét các trường hợp sau: 1. Trường hợp a, b, c đều thuộc khoảng (0; 2): - Khi đó, f(x) tăng trên khoảng (-∞; a), giảm trên khoảng (a; b), tăng trên khoảng (b; c), và giảm trên khoảng (c; +∞). - Vì f(x) tăng trên khoảng (-∞; a) và (c; +∞), nên a và c phải lớn hơn 2. - Vì f(x) giảm trên khoảng (a; b) và (b; c), nên b phải nằm trong khoảng (0; 2). - Như vậy, không có trường hợp a, b, c đều thuộc khoảng (0; 2). 2. Trường hợp a, b, c đều thuộc khoảng (-2; 0): - Khi đó, f(x) giảm trên khoảng (-∞; a), tăng trên khoảng (a; b), giảm trên khoảng (b; c), và tăng trên khoảng (c; +∞). - Vì f(x) giảm trên khoảng (-∞; a) và (c; +∞), nên a và c phải nhỏ hơn 0. - Vì f(x) tăng trên khoảng (a; b) và (b; c), nên b phải nằm trong khoảng (-2; 0). - Như vậy, không có trường hợp a, b, c đều thuộc khoảng (-2; 0). 3. Trường hợp a thuộc khoảng (-2; 0), b thuộc khoảng (0; 2), và c thuộc khoảng (-2; 0): - Khi đó, f(x) giảm trên khoảng (-∞; a), tăng trên khoảng (a; b), giảm trên khoảng (b; c), và tăng trên khoảng (c; +∞). - Vì f(x) giảm trên khoảng (-∞; a) và (c; +∞), nên a và c phải nhỏ hơn 0. - Vì f(x) tăng trên khoảng (a; b), nên b phải nằm trong khoảng (0; 2). - Như vậy, a thuộc khoảng (-2; 0), b thuộc khoảng (0; 2), và c thuộc khoảng (-2; 0) là một trường hợp thỏa mãn. Vậy, tổng các số a + b + c thuộc khoảng (-2; 0). Câu 25: Hàm số y = 3f(-x+2) + x^3 + 3x^2 - 9x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây (-∞; -2), (0; 2), (2; +∞), (-2; 1). Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta có thể suy ra các điều kiện sau: - Hàm số f(x) tăng trên khoảng (-∞; a) và (c; +∞). - Hàm số f(x) giảm trên khoảng (a; b) và (b; c). Để hàm số y = 3f(-x+2) + x^3 + 3x^2 - 9x nghịch biến trên khoảng (-∞; -2), ta cần xét các trường hợp sau: 1. Trường hợp a, b, c đều thuộc khoảng (-∞; -2): - Khi đó, f(x) tăng trên khoảng (-∞; a), giảm trên khoảng (a; b), tăng trên khoảng (b; c), và giảm trên khoảng (c; +∞). - Vì f(x) tăng trên khoảng (-∞; a) và (c; +∞), nên a và c phải nhỏ hơn -2. - Vì f(x) giảm trên khoảng (a; b) và (b; c), nên b phải nằm trong khoảng (-∞; -2). - Như vậy, không có trường hợp a, b, c đều thuộc khoảng (-∞; -2). 2. Trường hợp a, b, c đều thuộc khoảng (0; 2): - Khi đó, f(x) tăng trên khoảng (-∞; a), giảm trên khoảng (a; b), tăng trên khoảng (b; c), và giảm trên khoảng (c; +∞). - Vì f(x) tăng trên khoảng (-∞; a) và (c; +∞), nên a và c phải lớn hơn 2. - Vì f(x) giảm trên khoảng (a; b) và (b; c), nên b phải nằm trong khoảng (0; 2). - Như vậy, không có trường hợp a, b, c đều thuộc khoảng (0; 2). 3. Trường hợp a thuộc khoảng (-∞; -2), b thuộc khoảng (0; 2), và c thuộc khoảng (-2; 1): - Khi đó, f(x) tăng trên khoảng (-∞; a), giảm trên khoảng (a; b), tăng trên khoảng (b; c), và giảm trên khoảng (c; +∞). - Vì f(x) tăng trên khoảng (-∞; a) và (c; +∞), nên a và c phải nhỏ hơn -2. - Vì f(x) giảm trên khoảng (a; b), nên b phải nằm trong khoảng (0; 2). - Như vậy, a thuộc khoảng (-∞; -2), b thuộc khoảng (0; 2), và c thuộc khoảng (-2; 1) là một trường hợp thỏa mãn. Vậy, hàm số y = 3f(-x+2) + x^3 + 3x^2 - 9x nghịch biến trên khoảng (-∞; -2).