Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a, Để giải phương trình sin2x - sin2x.cosx = 0, ta thực hiện các bước sau:
1. Rút gọn biểu thức: sin2x(1 - cosx) = 0
2. Áp dụng tính chất của hàm sin: sin2x = 0 hoặc (1 - cosx) = 0
3. Giải phương trình sin2x = 0:
- Ta có sin2x = 0 tương đương với sinx = 0
- Vậy x = kπ, với k là số nguyên.
4. Giải phương trình (1 - cosx) = 0:
- Ta có 1 - cosx = 0 tương đương với cosx = 1
- Vậy x = 2kπ, với k là số nguyên.
Vậy tập nghiệm của phương trình sin2x - sin2x.cosx = 0 là x = kπ và x = 2kπ, với k là số nguyên.
b, Để giải phương trình sinx.cos2x = sin2x.cos3x, ta thực hiện các bước sau:
1. Rút gọn biểu thức: sinx(1 - sinx)cosx = sin2x(1 - sinx)cosx
2. Loại bỏ các thành phần bằng 0: sinx = 0 hoặc 1 - sinx = 0 hoặc cosx = 0 hoặc 1 - sinx = 0
3. Giải phương trình sinx = 0:
- Ta có sinx = 0 tương đương với x = kπ, với k là số nguyên.
4. Giải phương trình 1 - sinx = 0:
- Ta có 1 - sinx = 0 tương đương với sinx = 1
- Vậy x = (2k + 1)π/2, với k là số nguyên.
5. Giải phương trình cosx = 0:
- Ta có cosx = 0 tương đương với x = (2k + 1)π/2, với k là số nguyên.
6. Giải phương trình 1 - sinx = 0:
- Ta có 1 - sinx = 0 tương đương với sinx = 1
- Vậy x = 2kπ, với k là số nguyên.
Vậy tập nghiệm của phương trình sinx.cos2x = sin2x.cos3x là x = kπ, x = (2k + 1)π/2 và x = 2kπ, với k là số nguyên.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.