Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính giá trị của A
- Ta có: A = cos(90° - x) + 2cos(180° - x)
- Với cos(90° - x), ta có công thức: cos(90° - x) = sin(x)
- Với cos(180° - x), ta có công thức: cos(180° - x) = -cos(x)
- Thay vào biểu thức ban đầu, ta có: A = sin(x) + 2(-cos(x)) = sin(x) - 2cos(x)
Bước 2: Tính giá trị của B
- Ta có: B = 2cos(x) - 3cos(180° - x) + 5sin(90° - x) + cot(90° - x)
- Với cos(180° - x), ta có công thức: cos(180° - x) = -cos(x)
- Với sin(90° - x), ta có công thức: sin(90° - x) = cos(x)
- Với cot(90° - x), ta có công thức: cot(90° - x) = tan(x)
- Thay vào biểu thức ban đầu, ta có: B = 2cos(x) - 3(-cos(x)) + 5cos(x) + tan(x) = 10cos(x) + tan(x)
Bước 3: Tính giá trị của C
- Ta có: C = 2sin(90° - x) + sin(180° - x) + sin(90° - x) + 4cos(90° - x)
- Với sin(90° - x), ta có công thức: sin(90° - x) = cos(x)
- Với sin(180° - x), ta có công thức: sin(180° - x) = sin(x)
- Với cos(90° - x), ta có công thức: cos(90° - x) = sin(x)
- Thay vào biểu thức ban đầu, ta có: C = 2cos(x) + sin(x) + cos(x) + 4sin(x) = 3cos(x) + 5sin(x)
Bước 4: Tính giá trị của D
- Ta có: D = cos(180° - x) - sin(90° - x) + tan(90° - x) + cot(180° - x)
- Với cos(180° - x), ta có công thức: cos(180° - x) = -cos(x)
- Với sin(90° - x), ta có công thức: sin(90° - x) = cos(x)
- Với tan(90° - x), ta có công thức: tan(90° - x) = cot(x)
- Với cot(180° - x), ta có công thức: cot(180° - x) = -tan(x)
- Thay vào biểu thức ban đầu, ta có: D = -cos(x) + cos(x) + cot(x) - tan(x) = cot(x) - tan(x)
Bước 5: Tính giá trị của E
- Ta có: E = sin(180° - x) - cos(90° - x) + tan(90° - x) + 3cot(180° - x)
- Với sin(180° - x), ta có công thức: sin(180° - x) = sin(x)
- Với cos(90° - x), ta có công thức: cos(90° - x) = sin(x)
- Với tan(90° - x), ta có công thức: tan(90° - x) = cot(x)
- Với cot(180° - x), ta có công thức: cot(180° - x) = -tan(x)
- Thay vào biểu thức ban đầu, ta có: E = sin(x) - sin(x) + cot(x) - tan(x) = cot(x) - tan(x)
Bước 6: Tính giá trị của F
- Ta có: F = cos(90° - x) + cos(180° - x) + 2cos(180° - x)
- Với cos(90° - x), ta có công thức: cos(90° - x) = sin(x)
- Với cos(180° - x), ta có công thức: cos(180° - x) = -cos(x)
- Thay vào biểu thức ban đầu, ta có: F = sin(x) + (-cos(x)) + 2(-cos(x)) = sin(x) - 3cos(x)
Bước 7: Tính giá trị của G
- Ta có: G = cos(180° - x) + sin(90° - x) - 3tan(90° - x) + cot(90° - x)
- Với cos(180° - x), ta có công thức: cos(180° - x) = -cos(x)
- Với sin(90° - x), ta có công thức: sin(90° - x) = cos(x)
- Với tan(90° - x), ta có công thức: tan(90° - x) = cot(x)
- Với cot(90° - x), ta có công thức: cot(90° - x) = tan(x)
- Thay vào biểu thức ban đầu, ta có: G = -cos(x) + cos(x) - 3cot(x) + tan(x) = -3cot(x) + tan(x)
Bước 8: Tính giá trị của H
- Ta có: H = cot(x)cos(90° - x) + cos(x) - 2sin(180