....................

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Wanvisa พิสมัย แสงแก้ว

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/08/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC), ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Công thức này là: d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2) Trong đó, (A, B, C) là vector pháp tuyến của mặt phẳng và (x, y, z) là tọa độ của điểm cần tính khoảng cách. Với mặt phẳng (SBC), ta có: - Vector pháp tuyến của mặt phẳng (SBC) là vector pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) vì góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45°. - Tọa độ của điểm O là (0, 0, 0). Ta biết rằng mặt phẳng (ABC) là hình thoi tâm O, nên vector pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là vector OA x OB. Vector OA = (a√3, a, 0) Vector OB = (-a√3, a, 0) Từ đó, ta tính được vector pháp tuyến của mặt phẳng (ABC): Vector AB = OA x OB = (a√3, a, 0) x (-a√3, a, 0) = (-3a^2, -3a^2√3, 0) Vậy vector pháp tuyến của mặt phẳng (SBC) cũng là vector AB: (A, B, C) = (-3a^2, -3a^2√3, 0) Áp dụng công thức khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC), ta có: d = |(-3a^2)(0) + (-3a^2√3)(0) + (0)(0) + D| / sqrt((-3a^2)^2 + (-3a^2√3)^2 + 0^2) Do hai mặt (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy ABCD, nên mặt phẳng (SBC) cũng vuông góc với đáy. Vì vậy, điểm O nằm trên mặt phẳng (SBC), nên D = 0. d = |-3a^2(0) + (-3a^2√3)(0) + (0)(0) + 0| / sqrt((-3a^2)^2 + (-3a^2√3)^2 + 0^2) = 0 / sqrt(9a^4 + 27a^4) = 0 / sqrt(36a^4) = 0 Vậy, khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là 0. Đáp án: A. h = a√2/3.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Yoona36

18/08/2023

Câu trả lời uy tín

Có: $\displaystyle \frac{OC}{AC} =\frac{1}{2} \Longrightarrow d( O,( SBC)) =\frac{1}{2} d( A,( SBC))$
ABCD là hình thoi⟹ OC là phân giác $\displaystyle \widehat{DAB}$
⟹$\displaystyle \widehat{BAC} =\frac{\widehat{BAD}}{2} =60^{0}$
Mà AB=BC(hình thoi ABCD)
⟹ $\displaystyle \vartriangle ABC$ đều
Gọi H là trung điểm BC⟹ AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của$\displaystyle \vartriangle ABC$
⟹ AH$\displaystyle \bot $BC
Có: (SAD) và (SAB) vuông góc với đáy⟹ SA$\displaystyle \bot $(ABCD)⟹SA$\displaystyle \bot $BC
⟹ BC$\displaystyle \bot $(SAH)⟹(SBC)$\displaystyle \bot $(SAH) có SH là giao tuyến chung
Kẻ AK$\displaystyle \bot $SH⟹ AK$\displaystyle \bot $(SBC)
⟹$\displaystyle d( O,( SBC)) =\frac{1}{2} d( A,( SBC)) =\frac{1}{2} AK$
Có: SA$\displaystyle \bot $(ABCD)⟹(SAH)$\displaystyle \bot $(ABCD) có giao tuyến AH
(SBC)$\displaystyle \bot $(SAH) có SH là giao tuyến chung
⟹ $\displaystyle \left(\widehat{( SBC) ,( ABCD)}\right) =(\widehat{AH,SH})$
có $\displaystyle \vartriangle SAH$ vuông tại A( vì SA vuông đáy⟹ SA$\displaystyle \bot $AH)
⟹$\displaystyle \widehat{SHA} < 90^{0} \Longrightarrow (\widehat{AH,SH}) =\widehat{SHA} =45^{0}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle SAH$ vuông cân tại A ⟹ AK vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
⟹ AK=$\displaystyle \frac{1}{2} SH$
có: $\displaystyle \vartriangle ABC$ đều⟹ AH=$\displaystyle \frac{AB\sqrt{3}}{2} =3a$
$\displaystyle \vartriangle SAH$ vuông cân tại A ⟹SH=$\displaystyle AH\sqrt{2} =3a\sqrt{2}$
⟹AK=$\displaystyle \frac{3a\sqrt{2}}{2}$⟹d(O,(SBC))=$\displaystyle \frac{3a\sqrt{2}}{4}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Quyên Lưu

12 phút trước

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất giải chi tiết giúp mình để mình hiểu
avatar
level icon
Secret

2 giờ trước

giải giúp mình với ạ
avatar
level icon
.

2 giờ trước

giúp mk với ạ
avatar
level icon
jack_j97

2 giờ trước

giúp mình với
avatar
level icon
.

2 giờ trước

giúp mk với ạ
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Lưu ý: • Đặt câu hỏi đủ thông tin, có ý nghĩa • Không gian lận điểm • Không đặt câu hỏi có chứa nội dung phản cảm
Báo cáo câu hỏi
    Xác nhận
    FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
    Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
    Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
    Tải ứng dụng FQA
    Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
    Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved