Giúp mk Bài 2

Bài 2: Gọi cạnh góc vuông của tam giác là a và b, cạnh huyền là c. Theo đề bài, ta có tỉ số hai cạnh góc vuông là \(\frac{a}{b} = \frac{4}{9}\). Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có \(a^2 + b^2 = c^2\). Thay giá trị tỉ số vào phương trình trên, ta được \((\frac{4}{9}b)^2 + b^2 = c^2\). Simplifying the equation, we get \(\frac{16}{81}b^2 + b^2 = c^2\). Combine like terms, we get \(\frac{97}{81}b^2 = c^2\). Take the square root of both sides, we get \(\frac{b}{c} = \sqrt{\frac{81}{97}}\). Tính toán giá trị, ta được \(\frac{b}{c} \approx 0.897\). Vậy tỉ số hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền là khoảng 0.897. Bài 3: Gọi cạnh góc vuông của tam giác là a và b, cạnh huyền là c. Theo đề bài, ta có tỉ số hai cạnh góc vuông là \(\frac{a}{b} = \frac{3}{4}\) và cạnh huyền dài 10cm. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có \(a^2 + b^2 = c^2\). Thay giá trị tỉ số và cạnh huyền vào phương trình trên, ta được \(a^2 + (\frac{4}{3}a)^2 = 10^2\). Simplifying the equation, we get \(a^2 + \frac{16}{9}a^2 = 100\). Combine like terms, we get \(\frac{25}{9}a^2 = 100\). Take the square root of both sides, we get \(a = \sqrt{\frac{900}{25}}\). Tính toán giá trị, ta được a = 6cm. Độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông a là \(\frac{4}{3}a = \frac{4}{3} \times 6 = 8cm\). Độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông b là \(\frac{3}{4}a = \frac{3}{4} \times 6 = 4.5cm\). Vậy độ dài các hình chiếu của hai cạnh góc vuông là 8cm và 4.5cm.