1 sinh viên làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm sai bài thứ nhất là 0,7. Nếu đúng bài thứ nhất thì khả năng đúng bài thứ 2 là 0,8. Còn nếu sai bài thứ 2 thì khả năng đúng bài thứ 2 là 0,2. Tính xác suấ...

a) Để tính xác suất làm đúng ít nhất 1 bài, ta có thể tính xác suất làm sai cả hai bài và lấy phần bù để tìm xác suất làm đúng ít nhất 1 bài. Xác suất làm sai cả hai bài = Xác suất sai bài 1 * Xác suất sai bài 2 = 0,7 * (1 - 0,8) = 0,7 * 0,2 = 0,14 Xác suất làm đúng ít nhất 1 bài = 1 - Xác suất làm sai cả hai bài = 1 - 0,14 = 0,86 Vậy xác suất làm đúng ít nhất 1 bài là 0,86. b) Để tính xác suất làm đúng chỉ 1 bài, ta có thể tính tổng xác suất làm đúng bài 1 và làm đúng bài 2 sau khi đã sai bài 1. Xác suất làm đúng bài 1 = 1 - Xác suất sai bài 1 = 1 - 0,7 = 0,3 Xác suất làm đúng bài 2 sau khi sai bài 1 = Xác suất đúng bài 2 khi sai bài 1 * Xác suất sai bài 1 = 0,2 * 0,7 = 0,14 Xác suất làm đúng chỉ 1 bài = Xác suất làm đúng bài 1 + Xác suất làm đúng bài 2 sau khi sai bài 1 = 0,3 + 0,14 = 0,44 Vậy xác suất làm đúng chỉ 1 bài là 0,44. c) Để tính xác suất làm đúng bài 1 biết rằng làm đúng bài 2, ta có thể sử dụng công thức Bayes. Xác suất làm đúng bài 1 biết rằng làm đúng bài 2 = (Xác suất làm đúng bài 1 và làm đúng bài 2) / Xác suất làm đúng bài 2 Xác suất làm đúng bài 1 và làm đúng bài 2 = Xác suất làm đúng bài 1 * Xác suất làm đúng bài 2 = 0,3 * 0,8 = 0,24 Xác suất làm đúng bài 2 = (Xác suất làm đúng bài 2 khi sai bài 1 * Xác suất sai bài 1) + (Xác suất làm đúng bài 2 khi đúng bài 1 * Xác suất đúng bài 1) = (0,2 * 0,7) + (0,8 * 0,3) = 0,14 + 0,24 = 0,38 Xác suất làm đúng bài 1 biết rằng làm đúng bài 2 = 0,24 / 0,38 ≈ 0,632 Vậy xác suất làm đúng bài 1 biết rằng làm đúng bài 2 là khoảng 0,632.