cho x,y,tm x+y+xy=3.tìm min M= 1/1+xy + x/1+y+y/1+x

Để tìm giá trị nhỏ nhất của M, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1/(1+xy) + x/(1+y) + y/(1+x). Đặt A = 1/(1+xy), B = x/(1+y), C = y/(1+x). Ta có: M = A + B + C. Ta sẽ tìm giá trị nhỏ nhất của A, B và C rồi cộng lại để tìm giá trị nhỏ nhất của M. Đầu tiên, ta xét giá trị nhỏ nhất của A. Ta có: A = 1/(1+xy). Vì A là một số dương, nên để A đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của xy. Tiếp theo, ta xét giá trị nhỏ nhất của B. Ta có: B = x/(1+y). Vì B là một số dương, nên để B đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của x. Cuối cùng, ta xét giá trị nhỏ nhất của C. Ta có: C = y/(1+x). Vì C là một số dương, nên để C đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của y. Từ các điều kiện trên, ta có: x + y + xy = 3. Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của x và y. Sau khi tìm được giá trị của x và y, ta thay vào A, B và C để tính giá trị của M. Vậy, để tìm giá trị nhỏ nhất của M, ta cần giải hệ phương trình x + y + xy = 3 và tính toán giá trị của M.