P=(x√x -3)/(x-2√x -3) - 2(√x -3)/(√x + 1) + (√x +3)/(3-√x) a) rút gọn P b)tính giá trị của P với x= 14-6√5 c) tìm giá trị nhỏ nhất cảu P

a) ĐKXĐ: x$\displaystyle \geqslant 0;\ x\neq 9$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
P=\frac{x\sqrt{x} -3}{x-2\sqrt{x} -3} -\frac{2\left(\sqrt{x} -3\right)}{\sqrt{x} +1} +\frac{\sqrt{x} +3}{3-\sqrt{x}}\\
=\frac{x\sqrt{x} -3-2\left(\sqrt{x} -3\right)^{2} -\left(\sqrt{x} +3\right)\left(\sqrt{x} +1\right)}{\left(\sqrt{x} +1\right)\left(\sqrt{x} -3\right)}\\
=\frac{x+8}{\sqrt{x} +1}
\end{array}$
b) $\displaystyle x=14-6\sqrt{5} =\left(\sqrt{5} -3\right)^{2} \Rightarrow \sqrt{x} =\left| \sqrt{5} -3\right| =3-\sqrt{5}$
$\displaystyle P=\frac{58-2\sqrt{5}}{11}$
c) $\displaystyle P=\frac{x+8}{\sqrt{x} +1} =\frac{x-1+9}{\sqrt{x} +1} =\sqrt{x} -1+\frac{9}{\sqrt{x} +1}$
$\displaystyle =\left(\sqrt{x} +1\right) +\frac{9}{\sqrt{x} +1} -2\geqslant 2\sqrt{\left(\sqrt{x} -1\right) .\frac{9}{\sqrt{x} +1}} -2=4$
Vậy Min P = 4 khi x = 4