P=(x√x -3)/(x-2√x -3) - 2(√x -3)/(√x + 1) + (√x +3)/(3-√x) a) rút gọn P b)tính giá trị của P với x= 14-6√5 c) tìm giá trị nhỏ nhất cảu P

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của hihsjbhsacvx h

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

31/08/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để rút gọn P, ta cần tìm chung mẫu số của các phân số trong biểu thức. Phân số đầu tiên có mẫu số là (x - 2√x - 3). Phân số thứ hai có mẫu số là (√x + 1). Phân số thứ ba có mẫu số là (3 - √x). Để tìm chung mẫu số, ta nhân tử và mẫu số của từng phân số với nhau: Mẫu số chung = (x - 2√x - 3)(√x + 1)(3 - √x) b) Để tính giá trị của P với x = 14 - 6√5, ta thay x = 14 - 6√5 vào biểu thức P và tính toán: P = [(14 - 6√5)√(14 - 6√5) - 3]/[(14 - 6√5) - 2√(14 - 6√5) - 3] - 2(√(14 - 6√5) - 3)/(√(14 - 6√5) + 1) + (√(14 - 6√5) + 3)/(3 - √(14 - 6√5)] c) Để tìm giá trị nhỏ nhất của P, ta cần tìm giá trị của x sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất. Ta có thể sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực tiểu của P.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
lalisaa

31/08/2023

Câu trả lời uy tín

a) ĐKXĐ: x$\displaystyle \geqslant 0;\ x\neq 9$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
P=\frac{x\sqrt{x} -3}{x-2\sqrt{x} -3} -\frac{2\left(\sqrt{x} -3\right)}{\sqrt{x} +1} +\frac{\sqrt{x} +3}{3-\sqrt{x}}\\
=\frac{x\sqrt{x} -3-2\left(\sqrt{x} -3\right)^{2} -\left(\sqrt{x} +3\right)\left(\sqrt{x} +1\right)}{\left(\sqrt{x} +1\right)\left(\sqrt{x} -3\right)}\\
=\frac{x+8}{\sqrt{x} +1}
\end{array}$
b) $\displaystyle x=14-6\sqrt{5} =\left(\sqrt{5} -3\right)^{2} \Rightarrow \sqrt{x} =\left| \sqrt{5} -3\right| =3-\sqrt{5}$
$\displaystyle P=\frac{58-2\sqrt{5}}{11}$
c) $\displaystyle P=\frac{x+8}{\sqrt{x} +1} =\frac{x-1+9}{\sqrt{x} +1} =\sqrt{x} -1+\frac{9}{\sqrt{x} +1}$
$\displaystyle =\left(\sqrt{x} +1\right) +\frac{9}{\sqrt{x} +1} -2\geqslant 2\sqrt{\left(\sqrt{x} -1\right) .\frac{9}{\sqrt{x} +1}} -2=4$
Vậy Min P = 4 khi x = 4

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Mi

2 giờ trước

giải hệ phương trình: a. 2,5x+35y=10 và 1,2x-2,4y=6 b. 4/3x +1/6y=4/9 và 5/4x-7/6y=3/8 c. 0,5x+1,8y=2,4 và 7,2x+2,4y=4,8 d. 3 2/5x-4 3/10y=3/20 và 4 5/8x-7 4/3y=9/10 giải giúp mk với mk cần gấp
avatar
sumin kim

2 giờ trước

Cho đường tròn (O;R) điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, Mb với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Nối MO cắt cung nhỏ AB tại n a) Cho OM=2R. Tính AON và góc ANB b) Biết AMB=36 độ....
cho hàm số y=(m+4)x-m+6 (d). Tìm m để đường thẳng (d) cách O một khoảng lớn nhất
cho tam giác ABC vuông tại A. Đ ường cao AH , trung tuyến BM và đường phân giác CD đồng quy tại O. Chứng minh: BH=AC và cho BC=2. Tính AC
avatar
level icon
Mingmeomeo

3 giờ trước

Giúp mình Bài 5, Bài 7 với!
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved