Chu vi một tam giác là 60cm. Các đường cao có độ dài là 12cm; 15cm; 20cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

Để tính độ dài mỗi cạnh của tam giác, ta sử dụng công thức sau: Cạnh a = (2 * diện tích) / (đường cao tương ứng) Trước tiên, ta cần tính diện tích của tam giác. Sử dụng công thức Heron: Diện tích = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) Trong đó, p là nửa chu vi của tam giác và a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh. Với chu vi tam giác là 60cm, ta có p = 60 / 2 = 30cm. Đường cao tương ứng với cạnh a là 12cm, vậy ta có: Diện tích = √(30 * (30 - a) * (30 - b) * (30 - c)) Ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của a, b, c. Tương tự, ta có: Diện tích = √(30 * (30 - a) * (30 - b) * (30 - c)) = √(30 * (30 - 15) * (30 - b) * (30 - c)) = √(30 * (30 - a) * (30 - 20) * (30 - c)) = √(30 * (30 - a) * (30 - b) * (30 - 20)) Giải phương trình này, ta tìm được giá trị của a, b, c lần lượt là 15cm, 20cm và 25cm. Vậy độ dài mỗi cạnh của tam giác là 15cm, 20cm và 25cm.